Spiediena spiediena atkarība no plūsmas ātruma

Iepriekšējos punktos tika aplūkoti šķidrumu un gāzu līdzsvara likumi. Tagad apskatiet dažas no parādībām, kas saistītas ar to kustību.

Šķidruma kustību sauc par plūsmu, un kustīgā šķidruma daļiņu savākšana ir plūsma. Aprakstot šķidruma kustību, nosaka ātrumus, pie kuriem šķidruma daļiņas iziet cauri konkrētam punktam kosmosā. Ja katrā telpā, kas ir piepildīts ar kustīgu šķidrumu, ātrums ar laiku nemainās, tad šo kustību sauc par noturīgu vai nekustīgu. Stacionārā plūsmā jebkura šķidruma daļiņa iziet caur noteiktu punktu telpā ar tādu pašu ātruma vērtību. Mēs apsvērsim tikai nevainojamu šķidruma stacionāro plūsmu. Ideāls ir šķidrums, kurā trieciena spēki nav.

Kā zināms, fiksēts šķidrums traukā, saskaņā ar Pascal likumiem, pārnes ārējo spiedienu uz visiem šķidruma punktiem bez izmaiņām. Bet, kad šķidrums plūst bez berzes caur mainīgas šķērsgriezuma cauruli, spiediens dažādās caurules daļās nav vienāds. Ir iespējams novērtēt spiediena sadalījumu cauruļvadā, caur kuru šķidrums plūst, izmantojot shēmu, kas parādīta 1. attēlā. Vertikālie spiediena mērinstrumenti ar atvērtu cauruli ir pielodēti gar cauruli. Ja caurules šķidrums ir zem spiediena, tad manometrijas mēģenē šķidrums paaugstinās līdz noteiktam augstumam atkarībā no spiediena konkrētajā caurules vietā. Pieredze rāda, ka šaurās cauruļvada vietās šķidruma kolonnas augstums ir mazāks nekā platās. Tas nozīmē, ka šajās vājās vietās ir mazāks spiediens. Kā tas tiek izskaidrots?

Pieņemsim, ka nesaspiežams šķidrums plūst cauri horizontālai caurulei ar mainīgu šķērsgriezumu (1. att.). Ļaujiet mums garīgi izvēlēties vairākas caurules sadaļas, kuras jomas apzīmē ar un. Stacionāra plūsmas gadījumā caur jebkura caurules šķērsgriezuma vienādus šķidruma tilpumus pārnes vienādos laika periodos.

Ļauj būt šķidruma ātrums caur šķērsgriezumu, - šķidruma ātrums caur šķērsgriezumu. Laika gaitā šķidrumu daudzums, kas plūst caur šīm sadaļām, būs vienāds ar:

Tā kā šķidrums ir nesaderīgs, tad. Tāpēc attiecībā uz nesadresējamu šķidrumu. Šo attiecību sauc par nepārtrauktības vienādojumu.

No šī vienādojuma, t.i. šķidruma ātrums jebkurā divās daļās ir apgriezti proporcionāls šķērsgriezuma laukumiem. Tas nozīmē, ka šķidruma daļiņas tiek paātrinātas, pārejot no platas daļas uz šauru. Līdz ar to šķidrums, kas nonāk šaurākajā cauruļvada daļā, no šķidruma sāna, kas joprojām atrodas cauruļvada plašajā daļā, iedarbojas uz noteiktu spēku. Šāds spēks var notikt vienīgi spiediena starpības dēļ dažādās šķidruma daļās. Tā kā spēks ir vērsts uz šauru cauruļvada daļu, spiedienam cauruļvada plašajā daļā jābūt lielākam nekā šaurā daļā. Ņemot vērā nepārtrauktības vienādojumu, mēs varam secināt, ka ar vienmērīgu šķidruma plūsmu spiediens ir mazāks tajās vietās, kur plūsmas ātrums ir lielāks, un, gluži otrādi, vairāk vietās, kur plūsmas ātrums ir mazāks.

Šo secinājumu vispirms pieņēma D. Bernulli, tādēļ šo likumu sauc par Bernuļu likumu.

Enerģijas saglabāšanas likuma piemērošana kustīga šķidruma plūsmai ļauj mums iegūt vienādojumu, kas izsaka Bernuļu likumu (mēs šeit sniedzam bez secinājuma)

- Bernulli vienādojums horizontālai caurulei.

Šeit un - statiskais spiediens, - šķidruma blīvums. Statiskais spiediens ir vienāds ar vienas šķidruma daļas spiediena spēka attiecību pret otru līdz saskares zonai, ja to relatīvais kustības ātrums ir nulle. Šāds spiediens mērītu manometru, kas pārvietojas ar plūsmu. Stacionāra monometriskā caurule ar caurumu, kas vērsta pret plūsmu, izmērīs spiedienu

Terminos ir, no vienas puses, spiediena izmērs, un, no otras puses, lieluma enerģijas blīvuma lielums, t.i., enerģija uz tilpuma vienību. Patiešām, šķidruma masa. Ja - to dēvē par dinamisko spiedienu. Tā ir plūsmas kinētiskā enerģija šķidruma vienības tilpumā (masas enerģijas blīvums).

Ja caurule nav horizontāla, jāņem vērā šķidruma hidrostatiskais spiediens. Bernoulli vienādojums būs šāds:

kur un - augstumi, pie kuriem ir sadaļas un.

Bernulli likumi pamatojas uz daudzu tehnisko ierīču un instrumentu darbības principu: ūdens strūklas sūkni, smidzināšanas pistoli un karburatora sprauslu. Bernulli likumi ļauj mums izskaidrot gaisa kuģa spārna pacelšanas spēka rašanos.

Ūdens plūsma caur cauruli pie pareizā spiediena

Raksta saturs

Galvenais uzdevums aprēķināt ūdens patēriņa apjomu cauruļvadā pār tā šķērsgriezumu (diametrs) ir izvēlēties caurules tā, lai plūsmas ātrums nebūtu pārāk liels un spiediens būtu labs. Tajā jāņem vērā:

  • diametri (iekšējās daļas DN),
  • galvas zaudējumi aprēķinātajā platībā,
  • ūdens plūsmas ātrums
  • maksimālais spiediens
  • apgriezienu un vārtu ietekme sistēmā,
  • materiāls (cauruļvada sienu īpašības) un garums utt.

Ūdens plūsmas caurules diametra izvēle, izmantojot tabulu, tiek uzskatīta par vienkāršāku, bet mazāk precīzu, nekā mērīt un aprēķināt spiedienu, ūdens ātrumu un citus cauruļvada parametrus, kas veikti vietējā līmenī.

Tabulu standarta dati un galveno parametru vidējie rādītāji

Lai noteiktu aprēķināto maksimālo ūdens plūsmu caur cauruli, tiek parādīta tabula 9 visbiežāk sastopamajiem diametriem dažādos spiedienos.

Vidējais spiediens lielākajā daļā stāvvada ir robežās no 1,5-2,5 atmosfēras. Pašreizējā atkarība no stāvu skaita (īpaši ievērojama augstceltnēs) tiek regulēta, sadalot ūdensapgādes sistēmu vairākos segmentos. Ūdens iesmidzināšana, izmantojot sūkņus, ietekmē arī plūsmas ātruma izmaiņas. Turklāt, atsaucoties uz tabulām, aprēķinot ūdens patēriņu, jāņem vērā ne tikai krānu skaits, bet arī ūdens sildītāju, vannu un citu avotu skaits.

Izmaiņas celtņa caurlaidības īpašībās ar ūdens plūsmas regulatoru palīdzību, ekonomisti, kas ir līdzīgi WaterSave (http://water-save.com/), tabulās nav ierakstīti un parasti netiek ņemti vērā, aprēķinot ūdens patēriņu caur (caur) caurulēm.

Metodes ūdens plūsmas un cauruļvada diametra aprēķināšanai

Izmantojot tālāk norādītās formulas, jūs varat gan aprēķināt ūdens plūsmu caurulē, gan noteikt caurules diametra atkarību no ūdens plūsmas.

Šajā formā dreifēt:

  • zem q, ņem plūsmas ātrumu l / s,
  • V - nosaka plūsmas ātrumu m / s,
  • d - iekšējā daļa (diametrs cm).

Apzinoties ūdens patēriņu un d-sekciju, varat, izmantojot apgrieztos aprēķinus, iestatīt ātrumu vai, zinot plūsmu un ātrumu, noteikt diametru. Ja ir papildu kompresors (piemēram, daudzstāvu ēkās), tās radītās hidrauliskās plūsmas spiediens un ātrums ir norādīts ierīces pasē. Bez papildu injekcijas plūsmas ātrums visbiežāk mainās diapazonā no 0,8 līdz 1,5 m / s.

Lai iegūtu precīzākus aprēķinus, ņemtu vērā spiediena zudumu, izmantojot Darksa formulu:

Lai aprēķinātu, nepieciešams papildus instalēt:

  • cauruļvada garums (L)
  • zaudējumu koeficients, kas atkarīgs no cauruļvadu sienu nelīdzenuma, turbulences, izliekuma un sekcijām ar vārstiem (λ),
  • šķidruma viskozitāte (ρ).

Attiecību starp cauruļvada D vērtību, plūsmas ātrumu (V) un ūdens patēriņu (q), ņemot vērā slīpuma leņķi (i), var izteikt tabulā, kur divas zināmas vērtības ir savienotas ar taisnu līniju, un vajadzīgās vērtības vērtība būs redzama skalas un taisnas līnijas krustojumā.

Tehniskajā pamatojumā arī tiek veidoti darbības un kapitāla izmaksu grafiki, definējot optimālo D vērtību, kas ir noteikta darbības un kapitāla izmaksu līknes krustošanās punktā.

Ūdens plūsmas caur cauruli aprēķināšana, ņemot vērā spiediena kritumu, var tikt veikta, izmantojot tiešsaistes kalkulatorus (piemēram: http://allcalc.ru/node/498; https://www.calc.ru/gidravlicheskiy-raschet-truboprovoda.html). Hidrauliskajam aprēķinam, kā tas ir formulā, jāņem vērā zaudējumu faktors, kas nozīmē izvēli:

  1. pretestības aprēķināšanas metode
  2. cauruļvadu sistēmu materiāls un tips (tērauds, čuguns, azbests, dzelzsbetons, plastmasa), kur tiek ņemts vērā, ka, piemēram, plastmasas virsmas ir mazāk raupjošas nekā tērauda un nerodas korozija,
  3. iekšējais diametrs
  4. iedaļas garums
  5. spiediena kritums katram cauruļvada skaitītājam.

Daži kalkulatori ņem vērā cauruļvadu sistēmu papildu īpašības, piemēram:

  • jauns vai ne jauns ar bitumena pārklājumu vai bez iekšējās plēves
  • ar ārēju plastmasas vai polimēru pārklājumu
  • ar ārējo cementa-smilšu pārklājumu, ko izmanto dažādās metodēs utt.

Atstājiet komentāru un pievienojieties diskusijai.

Mācību grāmatas

Journal "Quantum"

Ģenerālis

Iepirkumu aprīkojumā BOXFIT! Apģērbs un aprīkojums

Spiediena spiediena atkarība no plūsmas ātruma

Iepriekšējos punktos tika aplūkoti šķidrumu un gāzu līdzsvara likumi. Tagad apskatiet dažas no parādībām, kas saistītas ar to kustību.

Šķidruma kustību sauc par plūsmu, un kustīgā šķidruma daļiņu savākšana ir plūsma. Aprakstot šķidruma kustību, nosaka ātrumus, pie kuriem šķidruma daļiņas iziet cauri konkrētam punktam kosmosā. Ja katrā telpā, kas ir piepildīts ar kustīgu šķidrumu, ātrums ar laiku nemainās, tad šo kustību sauc par noturīgu vai nekustīgu. Stacionārā plūsmā jebkura šķidruma daļiņa iziet caur noteiktu punktu telpā ar tādu pašu ātruma vērtību. Mēs apsvērsim tikai nevainojamu šķidruma stacionāro plūsmu. Ideāls ir šķidrums, kurā trieciena spēki nav.

Kā zināms, fiksēts šķidrums traukā, saskaņā ar Pascal likumiem, pārnes ārējo spiedienu uz visiem šķidruma punktiem bez izmaiņām. Bet, kad šķidrums plūst bez berzes caur mainīgas šķērsgriezuma cauruli, spiediens dažādās caurules daļās nav vienāds. Ir iespējams novērtēt spiediena sadalījumu cauruļvadā, caur kuru šķidrums plūst, izmantojot shēmu, kas parādīta 1. attēlā. Vertikālie spiediena mērinstrumenti ar atvērtu cauruli ir pielodēti gar cauruli. Ja caurules šķidrums ir zem spiediena, tad manometrijas mēģenē šķidrums paaugstinās līdz noteiktam augstumam atkarībā no spiediena konkrētajā caurules vietā. Pieredze rāda, ka šaurās cauruļvada vietās šķidruma kolonnas augstums ir mazāks nekā platās. Tas nozīmē, ka šajās vājās vietās ir mazāks spiediens. Kā tas tiek izskaidrots?

Pieņemsim, ka nesaspiežams šķidrums plūst cauri horizontālai caurulei ar mainīgu šķērsgriezumu (1. att.). Ļaujiet mums garīgi izvēlēties vairākas caurules sadaļas, kuru apgabalus apzīmē S1 un s2. Stacionāra plūsmas gadījumā vienādus šķidruma daudzumus pārnes caur jebkuru caurules šķērsgriezumu vienādiem laika posmiem.

Ļaujiet tev1 - šķidruma ātrums caur S sadaļu1, υ2 - šķidruma ātrums caur S sadaļu2. Δt laikā šķidrumu daudzums, kas plūst caur šīm sadaļām, būs vienāds ar:

begin Delta V_1 = l_1S_1 = upsilon_1 Delta t_1 cdot S_1; \ Delta V_2 = l_2S_2 = upsilon_2 Delta t_2 cdot S_2. end)

Tā kā šķidrums ir nesamierināms, tad ΔV1 = ΔV2. Tāpēc, u1S1 = υ2S2 vai υS = const nesaistām šķidrumam. Šo attiecību sauc par nepārtrauktības vienādojumu.

No šī vienādojuma (

frac = frac) t.i. šķidruma ātrums jebkurā divās daļās ir apgriezti proporcionāls šķērsgriezuma laukumiem. Tas nozīmē, ka šķidruma daļiņas tiek paātrinātas, pārejot no platas daļas uz šauru. Līdz ar to šķidrums, kas nonāk šaurākajā cauruļvada daļā, no šķidruma sāna, kas joprojām atrodas cauruļvada plašajā daļā, iedarbojas uz noteiktu spēku. Šāds spēks var notikt vienīgi spiediena starpības dēļ dažādās šķidruma daļās. Tā kā spēks ir vērsts uz šauru cauruļvada daļu, spiedienam cauruļvada plašajā daļā jābūt lielākam nekā šaurā daļā. Ņemot vērā nepārtrauktības vienādojumu, mēs varam secināt, ka ar vienmērīgu šķidruma plūsmu spiediens ir mazāks tajās vietās, kur plūsmas ātrums ir lielāks, un, gluži otrādi, vairāk vietās, kur plūsmas ātrums ir mazāks.

Šo secinājumu vispirms pieņēma D. Bernulli, tādēļ šo likumu sauc par Bernuļu likumu.

Enerģijas saglabāšanas likuma piemērošana kustīga šķidruma plūsmai ļauj mums iegūt vienādojumu, kas izsaka Bernuļu likumu (mēs šeit sniedzam bez atvasinājuma) [

p_1 + frac< ho upsilon^2_1> <2>= p_2 + frac< ho upsilon^2_2><2>] - Bernulli vienādojums horizontālai caurulei.

Šeit p1 un p2 - statiskais spiediens, ρ - šķidruma blīvums. Statiskais spiediens ir vienāds ar vienas šķidruma daļas spiediena spēka attiecību pret otru līdz saskares zonai, ja to relatīvais kustības ātrums ir nulle. Šāds spiediens mērītu manometru, kas pārvietojas ar plūsmu. Fiksēta monometriskā caurule ar caurumu, kas vērsta pret plūsmu, izmērīs spiedienu (

frac< ho upsilon^2_2><2>), no vienas puses, ir spiediena izmērs, no otras puses - enerģijas lieluma blīvuma lielums, t.i., enerģija tilpuma vienībā. Patiešām, (

W_k = frac<2>), šķidruma masa m = ρV. Ja V = 1 m 3, tad (

frac< ho upsilon^2><2>) - sauc par dinamiskajiem spiedieniem. Tā ir plūsmas kinētiskā enerģija šķidruma vienības tilpumā (masas enerģijas blīvums).

Ja caurule nav horizontāla, jāņem vērā šķidruma hidrostatiskais spiediens. Bernoulli vienādojums būs šāds:

Bernulli likumi pamatojas uz daudzu tehnisko ierīču un instrumentu darbības principu: ūdens strūklas sūkni, smidzināšanas pistoli un karburatora sprauslu. Bernulli likumi ļauj mums izskaidrot gaisa kuģa spārna pacelšanas spēka rašanos.

Literatūra

Aksenovičs L. A. Fizika vidusskolā: teorija. Uzdevumi. Testi: mācību grāmata. pabalstu iestādēm, kas sniedz obsch. vide, izglītība / L.A.Aksenovičs, N.N.Rakina, K.S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Minska: Adukatsija un Vyhvanna, 2004. - C. 106-108.

Ūdens patēriņa aprēķins ar cauruļu diametru un spiedienu saskaņā ar tabulu un SNIP 2.04.01-85 + kalkulators

Uzņēmumi un mājas patērē lielu daudzumu ūdens. Šie ciparu indikatori ne tikai liecina par konkrētu vērtību, kas norāda plūsmas ātrumu.

Turklāt tie palīdz noteikt cauruļvadu maisījuma diametru. Daudzi uzskata, ka ūdens patēriņa aprēķināšana caur caurules diametru un spiedienu nav iespējama, jo šie jēdzieni ir pilnībā nesaistīti.

Bet prakse ir parādījusi, ka tā nav. Ūdensapgādes tīkla jauda ir atkarīga no daudziem rādītājiem, un pirmais šajā sarakstā būs caurules maisījuma diametrs un spiediens cauruļvadā.

Visus aprēķinus ieteicams veikt cauruļvada būvniecības projekta posmā, jo iegūtie dati nosaka galvenos parametrus ne tikai vietējam, bet arī rūpnieciskajam cauruļvadam. Tas viss tiks apspriests tālāk.

Tiešsaistes ūdens kalkulators

Kādi faktori ietekmē šķidruma plūsmu caur cauruļvadu

Kritēriji, kas ietekmē aprakstīto indikatoru, veido garu sarakstu. Šeit ir daži no tiem.

  1. Cauruļvada iekšējais diametrs.
  2. Straumes kustības ātrums, kas ir atkarīgs no spiediena līnijā.
  3. Materiāls, kas ņemts cauruļu sortimenta ražošanai.

Ūdens plūsmas noteikšana pie līnijas izejas tiek veikta caurules diametrā, jo šī īpašība kopā ar citām ietekmē sistēmas caurlaidspēju. Arī aprēķinot patērētās šķidruma daudzumu, jūs nevarat atlaide sienas biezumu, kas tiek noteikts, pamatojoties uz paredzēto iekšējo spiedienu.

Var pat teikt, ka "caurules ģeometrijas" definīciju neietekmē tikai tīkla garums. Un šķērsgriezumam, spiedienam un citiem faktoriem ir ļoti svarīga loma.

Turklāt daži sistēmas parametri tieši ietekmē patēriņu, nevis tieši, bet netieši. Tas ietver sūknētā materiāla viskozitāti un temperatūru.

Apkopojot nelielu rezultātu, varam teikt, ka caurlaidspējas definīcija ļauj precīzi noteikt optimālo materiāla veidu sistēmas būvei un izvēlēties montāžas tehnoloģiju. Pretējā gadījumā tīkls nedarbosies efektīvi, un tas prasīs biežu ārkārtas remontu.

Ūdens patēriņa aprēķins apaļās caurules diametram ir atkarīgs no tā izmēra. Līdz ar to lielāka šķērsgriezuma daļa uz noteiktu laiku pāriet lielākam šķidruma daudzumam. Bet, veicot aprēķinu un ņemot vērā diametru, spiedienu nevar atlaist.

Ja mēs uzskatām šo aprēķinu par konkrētu piemēru, izrādās, ka mazāk šķidrums caur kādu metru garu cauruļu produktu caur kādu 1 cm caurumu noteiktā laika periodā iet caur garu līniju, kas sasniedz desmitus metrus augstumā. Tas ir dabiski, jo augstākais ūdens patēriņš vietnē dos maksimālu veiktspēju tīkla visaugstākajā spiedienā un visaugstākajā apjomā.

SNIP 2.04.01-85 sadaļas aprēķins

Pirmkārt, ir jāsaprot, ka caurteces diametra aprēķins ir sarežģīts inženierijas process. Tam būs nepieciešamas īpašas zināšanas. Bet, veicot mājsaimniecības būvniecību ar ūdens caurlaides līniju, bieži hidraulisko aprēķinu šķērsgriezums tiek veikts neatkarīgi.

Šis šķidruma plūsmas ātruma aprēķina veids var tikt veikts divējādi. Pirmais ir tabulas dati. Bet, atsaucoties uz tabulām, ir jāzina ne tikai precīzs krānu skaits, bet arī ūdens (vannas, izlietnes) konteineri un citas lietas.

Tikai tad, ja jums ir šī informācija par vārsta sistēmu, varat izmantot tabulas, kuras sniedz SNIP 2.04.01-85. Pēc viņu domām un nosaka ūdens daudzumu caurules apvalkā. Šeit ir viena no šīm tabulām:

Šķidrums, spiediens, ātrums - likums par santehniku

Šķiet, ka santehniķis nedod daudz iemeslu iekļūt tehnoloģiju, mehānismu džungļos, lai piesaistītu stingrus aprēķinus ēku kompleksu shēmām. Bet šāds vīzija ir virspusējs santehnikas izskats. Patiesā sanitārā sfēra nav mazāka par procesu sarežģītību un, tāpat kā daudzām citām nozarēm, prasa profesionālu pieeju. Savukārt profesionalitāte ir stabils zināšanu līmenis, uz kuru balstās santehniķis. Ļaujiet mums ienirt (pat ja ne pārāk dziļi) sanitārajā apmācībā, lai panāktu soli tuvāk santehniķa profesionālajam statusam.

Pascal's likums

Mūsdienu hidraulikas pamats veidojās, kad Blaise Pascal spēja atklāt, ka šķidruma spiediena ietekme vienmēr ir jebkurā virzienā. Šķidruma spiediena darbība ir vērsta taisnā leņķī pret virsmas laukumu.

Ja mērīšanas ierīce (manometrs) novietots zem šķidruma gultas pie iepriekš dziļumā un virzīt tās sensora elements dažādos virzienos, spiediena rādījumiem paliek nemainīgs jebkurā pozīcijā mērierīces būs.

Tas nozīmē, ka šķidruma spiediens nav atkarīgs no virziena maiņas. Bet šķidruma spiediens katrā līmenī ir atkarīgs no dziļuma parametra. Ja spiediena mērītājs tiek pārvietots tuvāk šķidruma virsmai, nolasījums samazināsies.

Tādējādi, peldējot, izmērītie rādījumi palielināsies. Turklāt dziļuma dubultošanās apstākļos spiediena parametrs arī dubultosies.

Pascal's likums skaidri parāda ūdens spiediena ietekmi mūsdienās pazīstamākajos apstākļos.

Tādēļ ir loģisks secinājums: šķidruma spiediens būtu jāuzskata tieši proporcionāli dziļuma parametra vērtībai.

Kā piemēru ņem vērā taisnstūra konteineru ar izmēriem 10x10x10 cm, kas piepildīts ar ūdeni 10 cm dziļumā, kas būs 10 cm 3 šķidruma tilpuma.

Šis ūdens tilpums 10 cm 3 sver 1 kg. Izmantojot pieejamo informāciju un aprēķinu vienādojumu, ir viegli aprēķināt spiedienu tvertnes apakšdaļā.

Piemēram: ūdens kolonnas svars ar augstumu 10 cm un šķērsgriezuma laukuma 1 cm 2 ir 100 g (0,1 kg). Tādējādi spiediens uz 1 cm 2 platību:

P = F / S = 100/1 = 100 Pa (0.00099 atmosfēras)

Ja ūdens stabiņa dziļums būs trīskāršs, svars jau būs 3 * 0,1 = 300 g (0,3 kg), un attiecīgi spiediens tiks trīskāršojies.

Tādējādi spiediens jebkurā šķidruma dziļumā ir līdzvērtīgs šķidruma kolonnas svaram šajā dziļumā, kas dalīts ar kolonnas šķērsgriezuma laukumu.

Ūdens kolonnas spiediens: 1 - šķidruma tvertnes siena; 2 - šķidruma kolonnas spiediens uz tvertnes apakšdaļas; 3 - spiediens uz konteinera pamatnes; A, C - spiediena laukumi uz sānu sienām; B - taisna ūdens staba; H - šķidruma kolonnas augstums

Spiediena radītais šķidruma daudzums tiek saukts par šķidruma hidraulisko spiedienu. Arī šķidruma spiediens hidrauliskā spiediena dēļ joprojām ir atkarīgs no šķidruma blīvuma.

Smagums

Smagums ir viens no četriem dabas spēkiem. Gravitācijas spēks starp diviem objektiem ir atkarīgs no šo objektu masas. Jo masīvāka ir objekti, jo spēcīgāks ir gravitācijas pull.

Kad ūdens izlej no trauka, Zemes smagums piesaista ūdeni uz zemes virsmas. Jūs varat novērot tādu pašu efektu, ja jūs izvietojat divus ūdenskameras dažādos augstumos un savienojiet tos ar cauruli.

Tas ir pietiekami, lai caurulītes šķidruma kursu iestatītu no vienas spaines uz otru, pēc kura darbosies gravitācijas spēks, un pārplūdes process turpinās spontāni.

Smagums, pielietotie spēki un atmosfēras spiediens ir statiski faktori, kas vienādi attiecas uz šķidrumiem, kas atrodas atpūtai vai kustībā.

Inerces un berzes spēki ir dinamiskie faktori, kas darbojas tikai kustībā esošajam šķidrumam. Smaguma spēka, pielietotā spēka un atmosfēras spiediena matemātiskā summa ir statiskais spiediens, kas iegūts jebkurā šķidruma zonā un jebkurā laikā.

Statiskais spiediens

Pastāv arī statiskais spiediens papildus visiem dinamiskiem faktoriem, kas var būt vienlaicīgi. Paskaļas likumi nosaka:

Šķidruma radītais spiediens darbojas vienādi visos virzienos un taisnā leņķī pret esošajām virsmām.

Šī definīcija attiecas tikai uz tādiem šķidrumiem, kas ir pilnīgi vieni vai praktiski nepārvietojas. Definīcija ir spēkā arī tikai attiecībā uz faktoriem, kas veido statisko hidraulisko galviņu.

Acīmredzot: kad kustības ātrums kļūst par faktoru, tiek ņemts vērā virziens. Ar ātrumu, kas saistīts ar ātrumu, jābūt arī virzienam. Tāpēc Pascal likums kā tāds neattiecas uz šķidruma plūsmas spēka dinamiskiem faktoriem.

Plūsmas ātrums ir atkarīgs no daudziem faktoriem, tostarp šķidruma masas atdalīšanas pa slāņiem, kā arī no dažādiem faktoriem radītās pretestības.

Inerces un berzes dinamiskie faktori ir saistīti ar statiskajiem faktoriem. Ātruma galva un spiediena zudumi ir saistīti ar šķidruma hidrostatisko galvu. Tomēr daļu ātruma galvas vienmēr var pārveidot par statisku galvu.

Jaudas, kas var izraisīt spiediena vai spiediena, saskaroties ar šķidrumu, ir nepieciešams, lai sāktu kustību ķermeņa, kad tas ir miera, un ir klāt vai citādā veidā, kad kustība uz ķermeņa ir bloķēta.

Tāpēc ikreiz, kad tiek ievadīts šķidruma ātrums, tā sākotnējās statiskās galvas daļa tiek izmantota, lai organizētu šo ātrumu, kas pēc tam pastāv kā spiediena ātrums.

Apjoms un plūsmas ātrums

Šķidruma daudzums, kas iet caur noteiktu punktu noteiktā laikā, tiek uzskatīts par plūsmas tilpumu vai plūsmu. Plūsmas ātrumu parasti izsaka litros minūtē (l / min), un tas ir saistīts ar šķidruma relatīvo spiedienu. Piemēram, 10 litri minūtē 2,7 atm.

Plūsmas ātrums (šķidruma ātrums) tiek definēts kā vidējais ātrums, kādā šķidrums pārvietojas iepriekš noteiktā punktā. To parasti izsaka metros sekundē (m / s) vai metros minūtē (m / min). Plūsmas ātrums ir svarīgs faktors, kalibrējot hidrauliskās līnijas.

Šķidruma tilpumu un plūsmas ātrumu tradicionāli uzskata par "saistītiem" rādītājiem. Ar tādu pašu padeves apjomu ātrums var mainīties atkarībā no caurlaides šķērsgriezuma

Apjoms un plūsmas ātrums bieži tiek apspriesti vienlaikus. Visas pārējās lietas ir vienādas (ar nemainīgu ieejas apjomu), plūsmas ātrums palielinās, jo šķērsgriezums vai caurules izmērs samazinās, un plūsmas ātrums samazinās, palielinoties sekcijai.

Tādējādi plūsmas ātruma palēnināšanās vērojama lielās cauruļvadu daļās, bet šaurās vietās gluži pretēji - ātrums palielinās. Vienlaikus ūdens daudzums, kas iet caur katru no šiem kontroles punktiem, paliek nemainīgs.

Bernulli princips

Labi pazīstamais Bernoulli princips ir balstīts uz loģiku, kad šķidruma šķidruma spiediena pieaugums (kritums) vienmēr ir saistīts ar ātruma samazināšanos. Savukārt šķidruma ātruma palielināšanās (samazināšanās) izraisa spiediena samazināšanos (palielināšanos).

Šis princips ir pamats vairākām kopīgām santehnikas parādībām. Kā mazsvarīgs piemērs: Bernoulli princips ir "vainīgs", jo dušas aizkars "piesaista", kad lietotājs ieslēdz ūdeni.

Spiediena atšķirība iekšpusē un ārpusē rada spēku dušas aizkara iedarbībai. Ar šo spēku aizkars piesaista.

Vēl viens ilustratīvs piemērs ir smaržu pudele ar aerosolu, ja zemā spiediena zona tiek izveidota, nospiežot pogu, pateicoties lielam gaisa ātrumam. Un gaiss pārvadā ar to šķidrumu.

Bernulli princips lidmašīnas spārnam: 1 - zems spiediens; 2 - augsts spiediens; 3 - ātrs iesaiņojums; 4 - lēns iesaiņojums; 5 spārns

Bernoulli princips arī parāda, kāpēc logiem mājā ir īpašības, lai spontāni sadalītos laikā viesuļvētras. Šādos gadījumos ļoti lielais gaisa ātrums ārpus loga noved pie tā, ka ārējais spiediens kļūst daudz mazāks nekā spiediens iekšpusē, kur gaiss paliek praktiski nekustīgs.

Būtiska atšķirība spēka vienkārši nospiež logus, kas izraisa stikla iznīcināšanu. Tāpēc, tuvojoties spēcīgam viesuļvētram, logi ir jāatver pēc iespējas plašāk, lai izlīdzinātu spiedienu ēkā un ārpus tā.

Un pāris piemēri darbojas Bernulli princips lidmašīna pieaugumu seko lidojuma dēļ kustības spārniem un "līknes bumbas" in baseball.

Abos gadījumos tiek radīta atšķirība starp tuvo gaisa ātrumu pāri objektam virs un zem. Gaisa spārniņiem ātruma atšķirību rada atloka kustība, beisbolā - ar viļņotu malu klātbūtni.

Kāds ir vajadzīgā caurules diametrs atkarībā no plūsmas un spiediena

Lai pareizi uzstādītu ūdensapgādes sistēmas struktūru, uzsākot sistēmas izstrādi un plānošanu, ir nepieciešams aprēķināt ūdens plūsmu caur cauruli.

Galvenie ūdens kanāla parametri ir atkarīgi no iegūtajiem datiem.

Šajā rakstā lasītājiem būs iespēja iepazīties ar pamata metodēm, kas palīdzēs viņiem patstāvīgi veikt santehnikas sistēmas aprēķināšanu.

Kā aprēķināt vajadzīgo caurules diametru

Cauruļvada diametra aprēķina mērķis: Cauruļvada diametra un šķērsgriezuma noteikšana, pamatojoties uz datiem par ūdens gareniskās kustības plūsmas ātrumu un ātrumu.

Šāda aprēķina veikšana ir diezgan sarežģīta. Ir jāņem vērā daudz nianses, kas saistītas ar tehniskajiem un ekonomiskajiem datiem. Šie parametri ir savstarpēji saistīti. Cauruļvada diametrs ir atkarīgs no šķidruma veida, kas tiks sūknēts caur to.

Tomēr plūsmas palielināšanās izraisīs galvas zudumus, kam nepieciešams sūknēt papildu enerģiju. Ja tas ir ievērojami samazināts, var rasties nevēlamas sekas.

Izmantojot tālāk norādītās formulas, jūs varat gan aprēķināt ūdens plūsmu caurulē, gan noteikt caurules diametra atkarību no plūsmas ātruma.

Cauruļvada projektēšanā vairumā gadījumu ūdens plūsmas daudzums tiek norādīts nekavējoties. Divas vērtības nav zināmas:

Ir ļoti grūti veikt pilnu tehnisko un ekonomisko aprēķinu. Lai to izdarītu, jums ir vajadzīgas atbilstošas ​​inženierzināšanas un daudz laika. Lai atvieglotu šo uzdevumu, aprēķinot vēlamo caurules diametru, izmantojiet standartmateriālus. Tie dod eksperimentāli iegūtās labākās plūsmas ātruma vērtības.

Galīgās konstrukcijas formula optimālajam cauruļvada diametram ir šāda:

d = √ (4Q / Πw)
Q - sūknētā šķidruma plūsmas ātrums, m3 / s
d - cauruļvada diametrs, m
w - plūsmas ātrums, m / s

Piemērots šķidruma ātrums atkarībā no cauruļvada veida

Pirmkārt, tiek ņemtas vērā minimālās izmaksas, bez kurām nav iespējams sūknēt šķidrumu. Turklāt cauruļvada izmaksas vienmēr tiek ņemtas vērā.

Aprēķinot, vienmēr vajadzētu atcerēties kustīgās vides ātruma ierobežojumus. Dažos gadījumos cauruļvada lielumam jāatbilst procesā noteiktajām prasībām.

Cauruļvada izmērus ietekmē arī iespējamais spiediena pieaugums.

Veicot iepriekšējus aprēķinus, spiediena izmaiņas netiek ņemtas vērā. Pieļaujamais ātrums tiek ņemts par pamatu tehnoloģiskā cauruļvada projektēšanai.

Ja projektētajā cauruļvadā ir izmaiņas kustības virzienā, caurules virsma sāk izjust lielu spiedienu, kas vērsts perpendikulāri plūsmai.

Šis pieaugums ir saistīts ar vairākiem rādītājiem:

  • Šķidruma ātrums;
  • Blīvums;
  • Sākotnējais spiediens (galva).

Turklāt ātrums vienmēr ir apgriezti proporcionāls caurules diametram. Tāpēc ātrgaitas šķidrumiem ir vajadzīga pareizā konfigurācijas izvēle, kompetenta cauruļvada izmēru atlase.

Piemēram, ja sērskābe tiek sūknēta, ātruma vērtība ir ierobežota līdz vērtībai, kas nerada eroziju uz cauruļu līkņu sienām. Rezultātā caurules struktūra nekad nebūs salauzta.

Ūdens ātrums cauruļvadu formā

Plūsmas ātruma w produkts tiek aprēķināts tilpuma plūsmas ātrums V (60m³ / stundā vai 60 / 3600m³ / s), un caurules S šķērsgriezums (savukārt šķērsgriezums tiek aprēķināts kā S = 3,14 d² / 4): V = 3,14 w d² / 4. No šejienes mēs saņemam w = 4V / (3,14 d²). Neaizmirstiet pārvērst diametru no milimetriem uz metriem, tas ir, diametrs būs 0,159 m.

Ūdens patēriņa formula

Vispārīgā gadījumā ūdens plūsmas mērīšanas metodika upēs un cauruļvados balstās uz nesadrebināto šķidrumu nepārtrauktības vienādojuma vienkāršoto formu:

Ūdens plūst cauri cauruļu galdam

Plūsma pret spiedienu

Nav tādas šķidruma plūsmas atkarības no spiediena, un tā ir - uz spiediena krituma. Formula ir iegūta vienkārši. Ir vispārpieņemts spiediena krituma vienādojums, kad šķidrums plūst cauruļvadā Δp = (λL / d) ρw² / 2, λ ir berzes koeficients (tas tiek noteikts atkarībā no caurules ātruma un diametra saskaņā ar grafikiem vai atbilstošajām formulām), L ir caurules garums, d ir tā diametrs, ρ ir šķidruma blīvums, w ir ātrums. No otras puses, ir plūsmas ātruma G = ρwπd² / 4 definīcija. Mēs no šīs formulas izsakām ātrumu, nomainot to pirmajā vienādojumā un atrodot plūsmas ātruma atkarību G = π SQRT (Δp d ^ 5 / λ / L) / 4, SQRT ir kvadrātsakne.

Tiek meklēts berzes koeficients. Pirmkārt, jūs norādāt zibspuldzes šķidruma ātruma vērtību un nosaka Reinoldsa skaitli Re = ρwd / μ, kur μ ir šķidruma dinamiskā viskozitāte (nejauciet ar kinemātisko viskozitāti, šīs ir dažādas lietas). Saskaņā ar Reynolds teikto, jūs meklējat berzes koeficienta λ = 64 / Re vērtības lamānam režīmam un λ = 1 / (1,82 lgRe - 1,64) ² par turbulento (šeit lg ir decimālas logaritms). Un ņemt vērtību, kas ir augstāka. Kad esat atradis šķidruma plūsmas ātrumu un ātrumu, atkārtojiet visu aprēķinu ar jaunu berzes koeficientu. Un jūs atkārtojat šo pārrēķinu, līdz fiksācijas koeficienta noteikšanai norādītā ātruma vērtība sakrīt ar kādu no kļūdām, kas iegūtas no aprēķina vērtības.

Atkārtoti aprēķina šķidruma ātrumu apaļā caurulē tilpuma plūsmā atkarībā no cauruļvada iekšējā diametra.

Atkārtoti aprēķina šķidruma ātrumu apaļā caurulē tilpuma plūsmā atkarībā no cauruļvada iekšējā diametra.

Protams (urbumiem;)), tas attiecas uz nesadrebējamu šķidrumu, vidējo ātrumu šķērsgriezumā un lamināro plūsmu.

Tabula: tilpuma plūsmas ātrums m 3 / h, atkarībā no šķidruma ātruma apļveida caurulītē un cauruļvada iekšējā diametra.

Spiediens un ūdens ātrums

Cauruļvada diametrs, plūsmas ātrums un dzesēšanas plūsma.

Šis materiāls ir paredzēts, lai saprastu, kas ir diametrs, plūsmas ātrums un plūsmas ātrums. Un kādas ir saiknes starp tām. Citos materiālos tiks detalizēts apkures diametra aprēķins.

Lai aprēķinātu diametru, kas jums jāzina:

Šeit ir nepieciešamās formulas, kas jums jāzina:

Izturība pret dzesēšanas šķidruma kustību.

Jebkurā dzesēšanas šķidrumā, kas pārvietojas caurules iekšpusē, jācenšas to apturēt. Spēks, ko izmanto, lai apturētu dzesēšanas šķidruma kustību, ir pretestības spēks.

Šo pretestību sauc par spiediena zudumu. Tas nozīmē, ka kustīga dzesēšanas šķidruma caur caurulīti ar noteiktu garumu zaudē spiedienu.

Galva tiek mērīta metros vai ar spiedienu (Pa). Lai nodrošinātu ērtību, aprēķinos ir jāizmanto skaitītāji.

Lai dziļāk izprastu šī materiāla nozīmi, es ieteiktu sekot problēmas risinājumam.

Cauruļvadā, kura iekšējais diametrs ir 12 mm, ūdens plūst ar ātrumu 1 m / s. Atrast rēķinus.

Risinājums: jums jāizmanto iepriekš minētās formulas:

S = 3,14 • 0,012 2/4 = 0,000113 m 2

Q = 0,000113 • 1 = 0,000113 m 3 / s = 0,4 m 3 / h.

Ir sūknis, kas rada pastāvīgu plūsmu 40 litri minūtē. Sūknim ir pievienota 1 metru garā caurule. Atrodiet caurules iekšējo diametru ar ūdens ātrumu 6 m / s.

Q = 40 l / min = 0,000666666 m 3 / s

No iepriekšminētajām formulām saņēma šādu formulu.

Katram sūknim ir šāda plūsmas pretestības īpašība:

Tas nozīmē, ka mūsu plūsma caurules galā būs atkarīga no spiediena zudumiem, ko rada pati caurule.

Sīkāka informācija par spiediena zudumu gar cauruļvada garumu ir apskatīta šajā rakstā:

Un tagad mēs izskatīsim problēmu no reāla piemēra.

Tērauda (dzelzs) caurule ir novietota 376 metru garumā un iekšējais diametrs ir 100 mm, cauruļvada garumā ir 21 izvads (90 ° leņķveida pagriezieni). Caurule ir novietota ar pilienu 17 m. Tas nozīmē, ka caurule attiecībā pret horizontu iet līdz augstumam 17 metri. Sūkņa raksturojums: Maksimālā galva 50 metri (0,5 MPa), maksimālais plūsmas ātrums 90 m 3 / h. Ūdens temperatūra ir 16 ° C. Atrodiet maksimāli iespējamo plūsmas ātrumu caurules galā.

Atrodiet maksimālo plūsmu =?

Video risinājums:

Lai atrisinātu, ir jāzina sūkņu grafiks: plūsmas atkarība no spiediena.

Mūsu gadījumā būs šāds grafiks:

Meklējiet ar liektu līniju horizontā, kas apzīmēta ar 17 metriem, un krustojumā gar līkni iegūstiet maksimālo iespējamo plūsmu: Qmax.

Saskaņā ar grafiku es varu droši teikt, ka augstuma atšķirībā mēs zaudējam aptuveni: 14 m 3 / stundā. (90-Qmax = 14 m 3 / h).

Step aprēķins tiek iegūts, jo formulā ir kvadrātiskā iezīme galvas zaudējumu dinamika (kustība).

Tāpēc mēs risinām problēmu pakāpeniski.

Tā kā mums ir izdevumu intervāls no 0 līdz 76 m 3 / h, tad es vēlētos pārbaudīt spiediena zudumus par izdevumiem, kas vienādi ar: 45 m 3 / h.

Atrodiet ūdens ātrumu

Q = 45 m 3 / h = 0,0125 m 3 / s.

V = (4 • 0,0125) / (3,14 • 0,1 • 0,1) = 1,59 m / s

Atrodiet Reinoldsa numuru

ν = 1,16 • 10 -6 = 0,00000116. Ņemts no galda. Ūdenim temperatūrā 16 ° C.

Δe = 0,1 mm = 0,0001 m. No tabulas ņemta tērauda (dzelzs) caurule.

Tālāk mēs pārbaudām tabulu, kur atrodam formulu hidrauliskās berzes koeficienta noteikšanai.

Es nokļuvu otrajā apgabalā

10 • D / Δe 0,25 = 0,11 • (0,0001 / 0,1 + 68/137069) 0,25 = 0,0216

Tālāk mēs aizpildām formulu:

h = λ • (L • V 2) / (D • 2 • g) = 0,0216 • (376 • 1,59 • 1,59) / (0,1 • 2 • 9,81) = 10,46 m

Kā redzat, zaudējumi ir 10 metri. Tālāk mēs definējam Q1, skatiet grafiku:

Tagad mēs veicam sākotnējo aprēķinu ar plūsmas ātrumu, kas vienāds ar 64m 3 / stundā

Q = 64 m 3 / h = 0,018 m 3 / s.

V = (4 • 0,018) / (3,14 • 0,1 • 0,1) = 2,29 m / s

λ = 0.11 (Δe / D + 68 / Re) 0.25 = 0.11 • (0.0001 / 0.1 + 68/197414) 0.25 = 0.021

h = λ • (L • V 2) / (D • 2 • g) = 0,021 • (376 • 2,29 • 2,29) / (0,1 • 2 • 9,81) = 21,1 m.

Mēs atzīmējam diagrammu:

Qmax atrodas līknes krustojumā Q1 un Q2 (tieši līknes vidū).

Atbilde: Maksimālais plūsmas ātrums ir 54 m 3 / h. Bet to mēs nolēmām bez pretestības pret stūriem.

Lai pārbaudītu čeku:

Q = 54 m 3 / h = 0,015 m 3 / s.

V = (4 • 0,015) / (3,14 • 0,1 • 0,1) = 1,91 m / s

λ = 0,11 (Δe / D + 68 / Re) 0,25 = 0,11 • (0,0001 / 0,1 + 68/164655) 0,25 = 0,0213

h = λ • (L • V 2) / (D • 2 • g) = 0,0213 • (376 • 1,91 • 1,91) / (0,1 • 2 • 9,81) = 14,89 m

Apakšējā rinda: mēs nospiedām Hsviedri= 14,89 = 15m.

Tagad aprēķinām izturību pret pagriezieniem:

Formula, kā atrast spiedienu uz vietējo hidraulisko pretestību:

ζ ir vilces koeficients. Ceļa gadījumā tas ir aptuveni tāds pats, ja diametrs ir mazāks par 30 mm. Lieliem diametriem tas samazinās. Tas ir saistīts ar faktu, ka ūdens kustības ātruma ietekme attiecībā pret rotāciju samazinās.

Es paskatījos dažādās grāmatās par vietējo pretestību, lai pagrieztu cauruli un līkumus. Un bieži vien aprēķinos tika secināts, ka viens spēcīgs asu pagrieziens ir vienāds ar koeficienta vienību. Tiek ņemts vērā asis pagrieziens, ja pagrieziena rādiuss pēc vērtības nepārsniedz diametru. Ja rādiuss pārsniedz diametru 2-3 reizes, tad koeficienta vērtība ir ievērojami samazināta.

Ātrums 1,91 m / s

h = ζ • (V 2) / 2 • 9,81 = (1 • 1,91 2) / (2 • 9,81) = 0,18 m.

Šo vērtību reizina ar krānu skaitu, un mēs saņemam 0,18 • 21 = 3,78 m.

Atbilde: ar ātrumu 1,91 m / s, mēs saņemam spiediena zudumu 3,78 metri.

Tagad atrisināsim visu problēmu ar krāniem.

Pie plūsmas ātruma 45 m 3 / h, tika iegūts spiediena zudums gar garumu: 10,46 m. ​​Skatieties augstāk.

Pie šī ātruma (2,29 m / s) mēs atrodam pretestību stūros:

h = ζ • (V 2) / 2 • 9,81 = (1 • 2,29 2) / (2 • 9,81) = 0,27 m. Mēs reizinām ar 21 = 5,67 m.

Spiediena zuduma pievienošana: 10,46 + 5,67 = 16,13 m.

Mēs atzīmējam diagrammu:

Mēs to atrisinām vienīgi ar plūsmas ātrumu 55 m 3 / h

Q = 55 m 3 / h = 0,015 m 3 / s.

V = (4 • 0,015) / (3,14 • 0,1 • 0,1) = 1,91 m / s

λ = 0,11 (Δe / D + 68 / Re) 0,25 = 0,11 • (0,0001 / 0,1 + 68/164655) 0,25 = 0,0213

h = λ • (L • V 2) / (D • 2 • g) = 0,0213 • (376 • 1,91 • 1,91) / (0,1 • 2 • 9,81) = 14,89 m

h = ζ • (V 2) / 2 • 9,81 = (1 • 1,91 2) / (2 • 9,81) = 0,18 m. Mēs reizinām ar 21 = 3,78 m.

Zaudējumu pievienošana: 14,89 + 3,78 = 18,67 m

Mēs izmantojam diagrammu:

Atbilde: Maksimālā plūsma = 52 m 3 / h. Bez izejām Qmax = 54 m 3 / h.

Tā rezultātā diametra lielumu ietekmē:

Ja plūsma caurules galā ir mazāka, tad tas ir nepieciešams: vai nu palielināt diametru, vai palielināt sūkņa jaudu. Sūkņa jaudas palielināšana nav ekonomiska.

Šis raksts ir daļa no sistēmas: Dizainera ūdens sildīšana

Spiediens un ūdens ātrums

Šajā sadaļā mēs pielietojam enerģijas saglabāšanas likumu šķidruma vai gāzes kustībai cauruļvados. Šķidrumu caur caurulēm pārvietošana bieži notiek inženierzinātnēs un ikdienas dzīvē. Pilsētas ūdens caurules tiek piegādātas mājās, tā patēriņa vietās. Automašīnās caurules saņem eļļu eļļošanai, dzinējiem degvielu utt. Šķidrumu caur caurulēm pārvietošana bieži notiek dabā. Pietiek tikai teikt, ka dzīvnieku un cilvēku asinsriti ir asins plūsma caur caurulītēm - asinsvadiem. Zināmā mērā ūdens plūsma upēs ir arī šķidruma plūsma caur caurulēm. Upes gultne ir sava veida cauruļvads plūstošajam ūdenim.

Saskaņā ar Pascal likumiem, fiksēts šķidrums tvertnē pārveido ārējo spiedienu visos virzienos un visos tilpuma punktos bez izmaiņām. Tomēr, kad šķidrums plūst bez berzes caur cauruli, kura šķērsgriezuma laukums ir atšķirīgs dažādās vietās, spiediens gar caurulē ir nevienmērīgs. Uzziniet, kāpēc spiediens kustīgajā šķidrumā ir atkarīgs no caurules šķērsgriezuma laukuma. Bet vispirms apskatīsim vienu svarīgu jebkura šķidruma plūsmas iezīmi.

Pieņemsim, ka šķidrums plūst cauri horizontālai caurulei, kura šķērsgriezums dažādās vietās ir atšķirīgs, piemēram, caur cauruli, kuras daļa ir parādīta 207. attēlā.

Ja mēs garīgi izveidotu vairākas sekcijas gar cauruli, kuru laukumi ir vienādi un mēra šķidruma daudzumu, kas plūst cauri katram no tiem uz noteiktu laiku, mēs atklāsim, ka pa katru šķērsli plūst tāds pats šķidruma daudzums. Tas nozīmē, ka viss šķidrums, kas iziet caur pirmo laika posmu, vienā un tajā pašā laikā iet caur trešo sadaļu, lai gan tas ir daudz mazāks nekā pirmais. Ja tas tā nebūtu, un laika gaitā caur šķērsgriezuma laukumu, piemēram, šķērsgriezums pārsniedza šķidruma laukumu, tad kaut kur liek šķidrums. Bet šķidrums aizpilda visu cauruli un nekur to uzkrāt.

Kā šķidrums, kas plūst cauri plašai sekcijai, izdodas saspiest cauri šauram vienā un tajā pašā laikā? Acīmredzot šim nolūkam, izejot cauri šaurām cauruļvada daļām, kustības ātrumam jābūt lielākam, un tikpat daudz reižu, cik reizes reizes šķērsgriezuma laukums ir mazāks.

Patiešām, mēs uzskatām, ka kustīgās šķidruma kolonnas daļa, kas sākotnējā brīdī sakrīt ar vienu no caurules sekcijām (208. attēls). Laika gaitā šī vietne pārvietos attālumu, kas ir vienāds ar to, kur ir šķidruma plūsmas ātrums. Šķidruma tilpums V, kas plūst caur caurules šķērsgriezumu, ir vienāds ar šīs sadaļas platības un garuma

Tajā pašā laikā šķidruma plūsmas apjoms -

Plūsmas ātrums, kas plūst caur laika vienību caur caurules šķērsgriezumu, ir vienāds ar caurules šķērsgriezuma laukuma produktu ar plūsmas ātrumu.

Kā jau redzējām, šim tilpumam jābūt vienādam dažādās caurules daļās. Tādēļ jo mazāka ir caurules šķērsgriezums, jo lielāks ir kustības ātrums.

Cik daudz šķidruma iet cauri kādai cauruļvada daļai kādā brīdī, cik tas būtu jādara šim nolūkam

vienlaikus caur jebkuru citu sadaļu.

Tajā pašā laikā mēs ticam, ka konkrētajai šķidruma masai vienmēr ir tāds pats apjoms, ka tā nevar samazināties un samazināt tā apjomu (viņi saka, ka tas nav nesabojājams par šķidrumu). Piemēram, labi zināms, ka šaurās upes vietās ūdens plūsmas ātrums ir lielāks nekā platjoslas. Ja mēs apzīmē šķidruma plūsmas ātrumu sadaļās pa platībām, tad mēs varam rakstīt:

Tas parāda, ka tad, kad šķidrums izplūst no caurules sekcijas ar lielāku šķērsgriezuma laukumu līdz sekcijai ar mazāku šķērsgriezuma laukumu, plūsmas ātrums palielinās, t.i., šķidrums pārvietojas ar paātrinājumu. Un tas, saskaņā ar Ņūtona otro likumu, nozīmē, ka spēks darbojas uz šķidrumu. Kāda ir šī vara?

Šis spēks var būt tikai starpība starp spiediena spēkiem platas un šaurās cauruļu sekcijās. Tādējādi plašajā zonā šķidruma spiedienam jābūt lielākam nekā šaurā caurules daļā.

Tas izriet arī no enerģijas saglabāšanas likuma. Patiešām, ja šaurās vietās caurule palielina šķidruma ātrumu, tad tā kinētiskā enerģija arī palielinās. Un, tā kā mēs esam pieņēmuši, ka šķidrums plūst bez berzes, šis kinētiskās enerģijas pieaugums ir jākompensē, samazinot potenciālo enerģiju, jo kopējai enerģijai jābūt nemainīgai. Kāda veida potenciālā enerģija šeit mēs runājam? Ja caurule ir horizontāla, tad iespējamā mijiedarbības enerģija ar zemi visās caurules daļās ir vienāda un nevar mainīties. Tas nozīmē, ka saglabājas tikai elastīgās mijiedarbības potenciālā enerģija. Spiediena spēks, kas izraisa šķidruma plūsmu caur cauruli, ir elastīgais šķidruma saspiešanas spēks. Kad mēs sakām, ka šķidrums ir nespriegots, mēs domājam tikai to, ka to nevar saspiest tik daudz, ka tā tilpums ievērojami mainās, bet neizbēgami rodas ļoti maza kontrakcija, kas izraisa elastīgu spēku parādīšanos. Šie spēki rada šķidruma spiedienu. Šī šķidruma kompresija samazinās šaurās caurules daļās, kompensējot ātruma palielināšanos. Tāpēc šaurās cauruļvadu vietās šķidruma spiedienam jābūt mazākam nekā platas.

Šis ir pēterburgas akadēmiķa Daniela Bernulli atklātais likums:

Plūsmas šķidruma spiediens ir lielāks tajās plūsmas sekcijās, kurās kustības ātrums ir mazāks, un

Gluži pretēji, tajās iedaļās, kurās ātrums ir lielāks, spiediens ir mazāks.

Dīvaini, kā tas var likties, bet, kad šķidrums "izspiež" cauri šauriem cauruļu sekcijām, tā saspiešana nepalielinās, bet samazinās. Un pieredze to apstiprina.

Ja cauruļvads, caur kuru šķidrums plūst, tiek piegādāts ar atvērtajām caurulītēm, kas tajā ir noslēgtas ar spiediena mērītājiem (209. attēls), tad spiediena sadalījumu pa cauruli varēs novērot. Šaurās caurules vietās manometrijas mēģenē šķidruma kolonnas augstums ir mazāks nekā platās. Tas nozīmē, ka šajās vietās ir mazāks spiediens. Jo mazāka ir caurules šķērsgriezums, jo lielāka ir plūsmas ātrums un mazāks spiediens tajā. Protams, jūs varat uzņemt šķērsgriezumu, kurā spiediens ir vienāds ar ārējo atmosfēras spiedienu (šķidruma līmeņa augstums spiediena mērītājā būs nulle). Un, ja jūs lietojat vēl mazāku daļu, tad šķidruma spiediens tajā būs mazāks nekā atmosfēras.

Šo šķidruma plūsmu var izmantot gaisa padevei. Par šo principu darbojas tā dēvētais ūdens strūklas sūknis. Attēls 210 parāda šāda sūkņa diagrammu. Ūdens strūkla caur cauruli A tiek nodota ar šauru atveri galā. Ūdens spiediens caurules caurumā ir mazāks par atmosfēras spiedienu. Tādēļ

gāze no sūknētā tilpuma caur cauruli B tiek ievilkta līdz caurules A galam un tiek noņemta kopā ar ūdeni.

Viss, kas teica par šķidruma kustību caur caurulēm, attiecas arī uz gāzes kustību. Ja gāzes plūsmas ātrums nav pārāk augsts un gāze nav pietiekami saspiesta, lai mainītu tās tilpumu, un, ja turklāt triecienu neievēro, tad Bernulli likumi attiecas arī uz gāzes plūsmām. Šaurās cauruļvadu daļās, kurās gāze pārvietojas ātrāk, tās spiediens ir mazāks nekā plašās daļās, un tas var kļūt mazāk atmosfērisks. Dažos gadījumos tas pat neprasa caurules.

Jūs varat izdarīt vienkāršu pieredzi. Ja pūš papīra loksne pa tās virsmu, kā parādīts 211. attēlā, jūs varat redzēt, ka papīrs sāk palielināties. Tas ir saistīts ar spiediena samazināšanos gaisa strūklā virs papīra.

Tāda pati parādība rodas, kad lido lidmašīna. Gaisa plūsma sākas uz lidojošā gaisa kuģa spārna izliektā augšējā virsma, un tādēļ notiek spiediena samazināšanās. Spiediens virs spārnu ir mazāks par spiedienu zem spārnā. Tāpēc notiek spārna pacēlums.

1. Pieļaujamais eļļas plūsmas ātrums caur caurulēm ir 2 m / s. Kāds eļļas daudzums 1 stundā caur cauruli tiek izvadīts caur diametru 1 m?

2. Mēra ūdens daudzumu, kas izplūst no ūdens krānas noteiktā laika periodā. Nosakiet ūdens plūsmas ātrumu, mērot caurules diametru krānas priekšā.

3. Kādam jābūt cauruļvada diametram, caur kuru ūdenim vajadzētu plūst stundā? Pieļaujamais ūdens plūsmas ātrums ir 2,5 m / s.

Šķidruma kustība caur caurulēm. Spiediena spiediena atkarība no plūsmas ātruma

Šķidruma kustība caur caurulēm.
Spiediena spiediena atkarība no plūsmas ātruma

Stacionāra šķidruma plūsma. Nepārtrauktības vienādojums

Apsveriet gadījumu, kad šķidruma šķidrums plūst cauri horizontālai cilindriskai caurulei ar mainīgu šķērsgriezumu.

Šķidruma plūsmu sauc par stacionāriem, ja katrā plūsmas aizņemto vietu punktā tā ātrums nemainās ar laiku. Stacionāra plūsmas gadījumā caur jebkura caurules šķērsgriezuma vienādus šķidruma tilpumus pārnes vienādos laika periodos.

Šķidrumi ir praktiski nesaspiežami, tas ir, mēs varam pieņemt, ka konkrētajai šķidruma masai vienmēr ir pastāvīgs tilpums. Tādēļ šķidruma tilpuma viendabīgums caur dažādām caurules sekcijām nozīmē to, ka šķidruma plūsmas ātrums ir atkarīgs no caurules sekcijas.

Ļauj vienmērīgi šķidruma plūsmas ātrumiem caur caurules S1 un S2 šķērsgriezumiem attiecīgi būt v1 un v2. Siltuma plūsma, kas plūst laikā t no S1 sekcijas, ir V1 = S1v1t, un šķidruma tilpums, kas plūst cauri S2 sekcijai vienlaicīgi, ir vienāds ar V2 = S2v2t. No vienlīdzības V1 = V2 no tā izriet

Attiecību (1) sauc par nepārtrauktības vienādojumu. No tā izriet

Tāpēc, pie vienmērīgas šķidruma plūsmas, tā daļiņu kustības ātrums caur dažādiem cauruļvada šķērsgriezumiem ir apgriezti proporcionāls šo sekciju zonām.

Spiediens kustīgajā šķidrumā. Bernuļu likumi

Plūsmas ātruma palielinājums, pārejot no caurules sekcijas ar lielāku šķērsgriezuma laukumu līdz caurules sekcijai ar mazāku šķērsgriezuma laukumu, nozīmē, ka šķidrums pārvietojas paātrinājumu.

Saskaņā ar Ņūtona otro likumu, paātrinājumu izraisa spēks. Šajā gadījumā šis spēks ir spiediena spēku atšķirība, kas ietekmē pašreizējo šķidrumu cauruļvada plašās un šaurās daļās. Līdz ar to caurules plašajā daļā šķidruma spiedienam jābūt lielākam nekā šaurā. To var tieši novērot ar pieredzi. Attēlā Ir parādīts, ka dažādu šķērsgriezumu sekcijās S1 un S2 manometriskās caurules ievieto caurulītē, caur kuru šķidrums plūst.

Kā liecina novērojumi, šķidruma līmenis manometriskajā mēģenē caurules S1 sadaļā ir augstāks nekā S2 sekcijas šķidrums. Līdz ar to spiediens šķidrumā, kas plūst cauri šķērsgriezumam ar lielāku platību S1, ir lielāks nekā spiediens šķidrumā, kas plūst cauri šķērsgriezumam ar mazāku laukumu S2. Līdz ar to vienmērīga šķidruma plūsma tajās vietās, kur plūsmas ātrums ir mazāks, spiediens šķidrumā ir lielāks un, gluži pretēji, ja plūsmas ātrums ir lielāks, spiediens šķidrumā ir mazāks. Šo secinājumu vispirms panāca Bernulli, tādēļ šo likumu sauc par Bernuļu likumu.

Problēmu risināšanas demontēšana:

PROBLĒMA 1. Ūdens plūst horizontālā caurulē ar mainīgu šķērsgriezumu. Plūsmas ātrums plūsmas daļā ir 20 cm / s. Nosakiet ūdens plūsmas ātrumu šaurā caurules daļā, kuras diametrs ir 1,5 reizes mazāks par platas daļas diametru.

PROBLĒMA 2. Horizontālā caurulē ar 20 cm2 sekciju šķidrums plūst. Vienā vietā caurulei ir 12 cm2 sašaurinājuma daļa. Starp cauruļu platākajām un šaurākajām daļām uzstādīto šķidrumu līmeņus manometriskajās caurulēs ir 8 cm. Nosakiet šķidruma tilpuma plūsmas ātrumu 1 sek.

PROBLĒMA 3. Horizontāli novietota šļirces virzuve tiek pielikta ar 15 N spēku. Nosakiet ūdens plūsmas ātrumu no šļirces gala, ja virzuļa laukums ir 12 cm2.