Kā aprēķināt apļa vai apļa perimetru

Šajā lapā kalkulators palīdzēs jums aprēķināt loku perimetru vai loku garumu tiešsaistē. Aprēķināt iestatīto rādiusu vai diametru.

Aplis ir punktu kopums, kas atrodas plaknē, kas attālināta no konkrēta plaknes punkta (apļa centrs) attālumā, kas nepārsniedz konkrēto punktu (apļa rādiuss).

Aplis ir slēgta plakana līkne, kuras visi punkti ir vienādi attālināti no konkrētā punkta (centrā), kas atrodas tajā pašā plaknē, kurā ir līkne.

§ 2. Aplim apkārtmērs un platība

Apkārtmērs

Lai iegūtu vizuālo priekšstatu par apkārtmēru, pieņemsim, ka aplis ir izgatavots no plānas, nepagarināmas vītnes. Ja mēs nogriežam diegu kādā punktā A un iztaisnojam to, mēs iegūstam segmentu AA1 (kura garums ir apļa garums (312. attēls).

Jebkurā regulārā daudzstūris, kas ierakstīts lokos, ir perimetra aptuvenais apkārtmērs. Jo lielāks ir šāda daudzstūra daudzums, jo precīzāk šī aptuvenā vērtība, jo daudzstūris palielinās, palielinoties pusēm, tuvojas un tuvinās lokam (313. attēls). Apļa garuma precīza vērtība ir ierobežojums, uz kuru parasti attiecas daudzstūris, kas ierakstīts lokā, ar neierobežotu malu skaita pieaugumu.

Mēs iegūstam formulu, kas izteiktu apļa garumu caur tā rādiusu. Ļaujiet, lai C un C 'ir apļa rādījumi ar rādiusiem R un R'. Katrā no tiem mēs rakstām pareizo n-gonu un apzīmē ar Pn un r 'n to perimetri un an un "n - viņu pusē. Izmantojot formulu (2) no § 1, iegūstam:

Šī vienlīdzība ir derīga jebkurai n vērtībai. Mēs tagad palielināsim n nē uz nenoteiktu laiku. Tā kā Pn → C, R 'n → С 'kā n → ∞, tad attiecības limits ir vienāds. No otras puses, pateicoties līdztiesībai (1), šis ierobežojums ir šāds. No šīs vienlīdzības, tas ir, apļa apkārtmēru attiecība pret tā diametru, ir vienāds ar visiem apļiem. Šo numuru parasti apzīmē ar grieķu burtu π (lasīt "pi").

No vienlīdzības mēs iegūstam formulu apļa ar rādiusu R aprēķināšanai:

Ir pierādīts, ka π ir bezgalīga neperiodiska decimāldaļdaļa, tas ir, neracionāls skaitlis. Racionalizēts skaitlis ir aptuvenais skaitlis l ar precizitāti 0,002. Šī aptuvenā vērtība tika noteikta III. BC er lielais grieķu zinātnieks Archimedes. Problēmu risināšanā parasti izmanto aptuvenu π vērtību ar precizitāti līdz 0,01: π = 3,14.

Mēs tagad iegūstam formulu, lai aprēķinātu loku loka garumu l ar pakāpes lielumu α. Tā kā visa apļa garums ir 2πR, tad loka garums 1 ° ir garums l ir izteikts ar formulu

Apļa apgabals

Atcerieties, ka aplis ir daļa no plaknes, kuru ierobežo aplis. Apļa rādiuss R ar centru O satur punktu O un visus plaknes punktus, kas atrodas no punkta O attālumā, kas nav lielāks par R.

Mēs iegūstam formulu, lai aprēķinātu apgabalu no apļa ar rādiusu R. Lai to izdarītu, apsveriet pareizo n-gonu A1A2. An, kas ierakstīts apli, kas ierobežo apli (314. attēls). Acīmredzot noteiktā apļa laukums S ir lielāks par poligona A apgabalu Sn1A2. An, jo šis daudzstūris ir pilnībā ietverts šajā lokā. No otras puses, platība s 'n, aplis, kas ierakstīts daudzstūrī, ir mazāks par Sn, jo šis aplis ir pilnībā ietverts daudzstūris. Tātad

Daudzus gadsimtus daudzu matemātiķu centieni bija vērsti uz problēmas risināšanu, ko sauc par apļa kvadrātisko problēmu: izmantojot kompasu un lineālu, lai izveidotu laukumu, kura laukums ir vienāds ar konkrētā apļa laukumu.

Tikai XIX gs. Beigās tika pierādīts, ka šāda konstrukcija nav iespējama.

Apļveida sektora telpa

Apļveida sektors vai vienkārši nozare ir daļa no apļa, ko ierobežo loka un divi rādiusi, kas savieno loka galus ar apļa centru. Loka, kas ierobežo sektoru, sauc par nozares loku. Attēls 315a parāda divas nozares ar loku ALB un AM B. Pirmais no šiem sektoriem ir nokrāsots.

Mēs iegūstam formulu, lai aprēķinātu apļveida sektoru ar rādiusu R platību S, ko ierobežo loka grāds α mērvienība.

Tā kā visa apļa platība ir πR 2, apļa sektora platība, kuru ierobežo 1 ° loka leņķis, ir vienāda ar

Tāpēc platību S izsaka ar formulu

Apļveida segmentu vai vienkārši segmentu veido apļa daļa, ko ierobežo apļa loka un akords, kas savieno šīs loka galus (315. attēls, b).

Ja loka pakāpes mērs ir mazāks par 180 °, segmenta laukumu var atrast, no sektora apgabala atņemot no vienādainu trīsstūra laukumu, kura malām ir divi rādiusi un segmenta akords.

Uzdevumi

1101. Pārvelciet tabulu un, izmantojot formulu apļa L garumam C ar rādiusu R, aizpildiet tabulas tukšās šūnas. Izmantojiet vērtību π = 3,14.

1102. Kā apkārtmērs mainīsies, ja apļa rādiuss: a) tiek palielināts trīs reizes; b) uz pusi; c) palielināt k reizes; d) samazināt par k reizes?

1103. Kā nomainīt apļa rādiusu, ja apkārtmērs: a) palielinās par k koeficientu; b) samazināt par k reizes?

1104. Atrodiet ap to apaļas garumu, kas aprakstīts tuvumā: a) regulārs trijstūris ar sānu a; b) labais trijstūris ar a un b kājām; c) vienādsānu trīsstūris ar pamatni a un sānu b; d) taisnstūris ar mazāku malu a un akūtu leņķi α starp diagonāles; e) regulāri sešstūra, kura platība ir 24√3 cm2.

1105. Atrodiet apzīmējuma garumu: a) kvadrātā ar sānu a; b) taisnstūra taisnais trīsstūris ar hipotenūzi c; c) labajā trijstūrī ar hipotenūzi c un akūtu leņķi α; d) vienādsānu trīsstūris ar leņķi pie pamatnes α un augstums h, kas novilkts uz pamatni.

1106. Automašīna pagāja 989 m. Atrodiet automašīnas riteņa diametru, ja ir zināms, ka tas ir 500 apgriezienus.

1107. 1 metrs = 1/40 000 000 daļa Zemes ekvatora. Atrodiet Zemes diametru kilometros, ņemot vērā to, ka Zeme ir formas bumba.

1108. Aprēķiniet Zemes mākslīgā satelīta apļveida orbītas garumu, ja satelīts pagriežas 320 km attālumā no Zemes virsmas un Zemes rādiuss ir 6370 km.

1109. Atrodiet loka garumu 6 cm rādiusā, ja tā mērvienība ir vienāda ar: a) 30 °; b) 45 °; c) 60 °; d) 90 °.

1110. Attālums starp zobratu zobu vidus, mērot gar apļa loku, ir 47,1 mm. Riteņa diametrs ir 450 mm. Cik tev ir ritenis?

1111. Slīpēšanas akmens ar diska formu atrodas aizsargapvalkā (fig. 316). Akmens diametrs ir 58 cm, tās neaizsargāto daļu loka ir 117 °. Atrodiet neaizsargāto akmens daļas loka garumu.

1112. Atrodiet svārsta sienas pulksteņa garumu, ja tā svārstības leņķis ir 38 °, un loka garums, kas raksturo svārsta gals, ir 24 cm.

1113. Trases izliekuma rādiuss ir 5 km, un izliekuma loka garums ir 400 m. Kāds ir izliekuma loka pakāpes mērs?

1114. Uzzīmējiet tabulu un, izmantojot formulu apļa R ar rādiusu R laukumam S, aizpildiet tukšās šūnas. Izmantojiet vērtību π = 3,14.

1115. Kā apļa laukums mainīsies, ja tā rādiuss: a) palielinās k reizes; b) samazināt par k reizes?

1116. Atrodiet aplī norādīto apgabalu tuvumā: a) taisnstūris ar malām a un b; b) labais trīsstūris ar kāju a un pretējo leņķi α; c) vienādsānu trīsstūris ar pamatni un augstumu h, kas piestiprināts pie pamatnes.

1117. Atrodiet ierakstītā apļa laukumu: a) vienādmalu trijstūrī ar sānu a; b) taisnā trīsstūrī ar kāju a un akūtu leņķi α blakus tam; c) vienādsānu trīsstūris ar sānu malu un leņķis α pretī pamatnei; d) uz vienvirziena trapecveida ar lielu pamatni a un akūtu leņķi α.

1118. Maskavas kremļa Maskavas zvana pamatnes diametrs ir 6,6 m. Atrod zonas bāzes laukumu.

1119. Cirka arēnas apkārtmērs ir 41 m. Atrodiet arēnas diametru un laukumu.

1120. Atrodiet gredzena apgabalu, ko ierobežo divi apļi ar kopīgu centru un rādiusu R1 un R2, R1 2, lai tas iet caur caurumu ar diametru 18,5 mm?

1122. Viena metra platuma celiņš ir novietots ap apaļo ziedu gultu, kura rādiuss ir 3 m. Cik daudz smilšu ir nepieciešams, lai apkaisa celiņu, ja uz 1 m 2 celiņiem ir nepieciešama 0,8 dm3 smilšu?

1123. Kvadrāts ir ierakstīts no apļa ar rādiusu r, kas ierakstīts lokā, kas apzīmē apli. Atrodiet pārējā apļa apgabalu.

1124. Mērķim ir četri apļi ar kopēju centru, kura rādiusi ir 1, 2, 3 un 4. Atrodiet mazākā apļa laukumu, kā arī katra no trim mērķa gredzeniem.

1125. Labā trijstūra malās, tāpat kā diametrā, ir uzbūvēti trīs pusloki. Pierādiet, ka pusloku platība, kas uzcelta uz hipotenūzes, ir vienāda ar pusēm, kas uzceltas uz kājām, apgabalu summai.

1126. No apļa, kura rādiuss ir 10 cm, tiek sagriezts sektors ar 60 ° loka leņķi. Atrodiet pārējā apļa apgabalu.

1127. Nozares platība ar centrālo 72 ° leņķi ir S. Atrodiet nozares rādiusu.

1128. Kvadrāta sānos, kas parādīts 317. attēlā, ir a. Aprēķina aizpildītās formas laukumu.

Atbildes

1101. 1) 25.12; 2) 18,84; 3) 13,06; 4) 9; 5) 4.40; 6) 1; 7) 637,42; 8) 14.65; 9) 0,45.

1102. a) tas palielināsies trīs reizes; b) samazināt uz pusi; c) palielināt par k reizes; d) samazināt par k reizes.

1103. a) palielināt k reizes; b) samazināt par k reizes.

1104. a); b); c); d); e) 8π.

1105. a) πa; b) πс (√2 - 1); c) πс (sin α + cos α - 1); d)

1107. ≈ 12 739 km.

1108. ≈ 42 013 km.

1109. a) π cm; b) π cm; c) 2π cm; d) 3π cm

1114. 1) 12.56; 2) 78.5; 3) 1.69; 4) 0.26; 5) 7; 6) 9258.26; 7) 9.42; 8) 1.41.

1115. a) palielināsies par k 2 reizes; b) samazināt par k 2 reizes.

1117. a); b); c); d).

1119. D ≈ 13,06 m. S ≈ 1,33,81 m 2.

1122. 5.6π dm 3 = 17.6 dm 3.

1124. Mazākā apļa laukums ir π, un gredzenu zonas ir 3π, 5π, 7π.

Apkārtmērs

Aplis ir virkne līdzvērtīgu punktu no viena punkta, kas, savukārt, ir šī loka centrs. Apļa rādiuss ir vienāds ar šo punktu attālumu no centra.

Apļa garuma attiecība pret tā diametru visās aprindās ir vienāda. Šī saikne ir skaitlis, kas ir matemātiska konstante, ko apzīmē grieķu burts π.

Apvedceļa noteikšana

Jūs varat aprēķināt loku, izmantojot šādu formulu:

r ir apļa rādiuss

D - apļa diametrs

L ir apkārtmērs

Aprēķiniet apļa, kura rādiuss ir 10 centimetri, garumu.

Formula apļa garuma aprēķināšanai ir:

kur L ir apkārtmērs, π ir 3,14, r ir apļa rādiuss, D ir apļa diametrs.

Tādējādi apļa garums, kura rādiuss ir 10 centimetri, ir vienāds ar:

L = 2 × 3.14 × 10 = 62.8 centimetri

Aplis ir ģeometrisks skaitlis, kas ir visu punktu plakne, kas atrodas attālumā no konkrētā punkta, ko sauc par tā centru, attālumā, kas nav vienāds ar nulli, un to sauc par rādiusu. Zinātnieki zināja, kā jau senos laikos noteikt tā garumu ar dažādu precizitātes pakāpi: zinātnes vēsturnieki uzskata, ka pirmā formula apkārtmēru aprēķināšanai tika sastādīta ap 1900. gadu pirms Kristus Kristus Senajā Babilonā.

Ar tādām ģeometriskām figūrām kā aprindās mēs sastopamies katru dienu un visur. Tieši tā forma ir riteņu ārējā virsma, ar kuru ir aprīkoti dažādi transportlīdzekļi. Šī detalizētā informācija, neraugoties uz šķietamo vienkāršību un vienkāršību, tiek uzskatīta par vienu no lielākajiem cilvēces izgudrojumiem, un ir interesanti, ka Austrālijas un amerikāņu indiešu iedzīvotājiem nebija ne jausmas, kas tas bija līdz eiropiešu ierašanās brīdim.

Visticamāk, ka pirmajiem riteņiem bija apaļkoki, kas tika uzstādīti uz ass. Pakāpeniski tika uzlabots riteņa dizains, to dizains kļuva arvien sarežģītāks, un to izgatavošanai bija jāizmanto daudz dažādu instrumentu. Vispirms parādījās riteņi, kas sastāvēja no koka loka un spieķiem, un pēc tam, lai samazinātu to ārējās virsmas nodilumu, viņi sāka to apvilkt ar metāla sloksnēm. Lai noteiktu šo elementu garumu, ir jāizmanto formula apļa garuma aprēķināšanai (lai gan praksē, visticamāk, kapteiņi to darīja "acīs" vai vienkārši apgriežot riteni ar sloksni un nogriežot nepieciešamo tā daļu).

Jāatzīmē, ka riteni tiek izmantoti ne tikai transportlīdzekļos. Piemēram, tās forma ir podnieka ritenis, kā arī zobratu pārnesumu elementi, ko plaši izmanto inženierzinātnēs. Ūdensdzirnavu būvēšanai jau sen izmantotie riteņi (vecākajām šāda veida zinātniekiem pazīstamās struktūras tika uzceltas Mesopotāmijā), kā arī riteņbraucēji, ko izmanto dzīvnieku matiem un augu šķiedrām.

Apļi bieži vien ir atrodami būvniecībā. To forma ir diezgan plaši apaļie logi, kas raksturīgi romānikas arhitektūras stilam. Šo konstrukciju izgatavošana ir ļoti sarežģīta un prasa augstu prasmju līmeni, kā arī īpašu instrumentu pieejamību. Viena no apaļo logu šķirnēm ir kuģu un lidmašīnu inženieri.

Tādējādi apļa garuma noteikšanas uzdevums bieži vien ir projektēšanas inženieri, kuri izstrādā dažādas mašīnas, mehānismus un vienības, kā arī arhitektus un dizainerus. Tā kā šim nolūkam nepieciešamais skaitlis π ir bezgalīgs, nav iespējams noteikt šo parametru ar absolūtu precizitāti, tāpēc aprēķinos ņem vērā šī parametra pakāpi, kas ir nepieciešama un pietiekama konkrētajā gadījumā.

Apkārtmērs garums

Kā atrast apkārtni? Atrodiet apkārtmēru gar rādiusu vai diametru, aizpildot laukus zem kalkulatora.

Apkārtmērs ir 2PiR

1. Ir grūtāk atrast apļa garumu caur diametru, tāpēc vispirms analizējam šo iespēju.

Piemērs. Atrodiet apļa, kura diametrs ir 6 cm, garumu. Mēs izmantojam šo formulu apļa garumam, taču vispirms mums jāatrod rādījums. Lai to izdarītu, mēs sadalām diametru 6 cm 2 un iegūstam 3 cm apļa rādiusu.

Pēc tam viss ir ļoti vienkāršs: reiziniet pi ar 2 un iegūto rādiusu 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.

2. Un tagad apskatīsim vienkāršo versiju, atkārtoti atrodiet apkārtmēru rādiusā, kas vienāds ar 5 cm.

Risinājums: 5 cm rādiuss tiek reizināts ar 2 un reizināts ar 3,14. Neuztraucieties, jo faktoru permutācija neietekmē rezultātu, un pārklājuma formulu var piemērot jebkurā secībā.

5cm * 2 * 3.14 = 10 cm * 3.14 = 31.4 cm - tas ir atrastais apkārtmērs 5 cm rādiusā!

Tiešsaistes apkārtmērs kalkulators

Mūsu apļa garuma kalkulators uzreiz sagatavos visus šos bezkontaktu aprēķinus un raksta risinājumu rindiņā un ar komentāriem. Aprēķinot apkārtmēru 3, 5, 6, 8 vai 1 cm rādiusā vai 4, 10, 15, 20 dm diametrā, mūsu kalkulators, neatkarīgi no tā, kāds rādiuss, tiek aprēķināts.

Visi aprēķini būs precīzi, tos pārbaudīs matemātiķi. Rezultātus var izmantot skolas problēmu risināšanā ģeometrijā vai matemātikā, kā arī darba aprēķinos būvniecībā vai telpu labošanā un apdarē, ja šajā formulā ir nepieciešami precīzi aprēķini.

Kā noteikt caurules diametru - apļa mērīšanas iespējas

Būvdarbu veikšanas procesā mājās vai darbā var būt nepieciešams izmērīt caurules diametru, kas jau ir iebūvēts ūdens apgādes vai kanalizācijas sistēmā. Tas ir arī jāzina šis parametrs projektēšanas stadijā, veicot komunālo pakalpojumu.

Tādēļ ir jārisina, kā noteikt caurules diametru. Konkrētas mērīšanas metodes izvēle ir atkarīga no objekta lieluma un no tā, vai cauruļvada atrašanās vieta ir pieejama.

Diametra noteikšana vietējā vidē

Pirms caurules diametra mērīšanas jums ir jāsagatavo šādi instrumenti un ierīces:

  • lentes mērītājs vai standarta lineāls;
  • slīpmašīna;
  • kamera - to izmanto, ja nepieciešams.

Ja cauruļvads ir pieejams mērīšanai, un cauruļu galus var izmērīt bez problēmām, tad pietiek ar regulāru lineālu vai līmlentu. Jāpatur prātā, ka viņi izmanto šādu metodi, kad tiek noteiktas minimālās prasības precizitātei.

Šajā gadījumā veic cauruļu diametra mērījumus šādā secībā:

  1. Sagatavoti instrumenti tiek izmantoti vietā, kur atrodas produkta visplašākā daļa.
  2. Pēc tam skaita sadalījumu skaitu, kas atbilst diametra lielumam.

Šī metode ļauj noskaidrot cauruļvada parametrus ar precizitāti līdz vairākiem milimetriem.

Lai izmērītu cauruļu ārējo diametru ar nelielu šķērsgriezumu, varat izmantot tādu rīku kā kalibrs:

  1. Paplāciet kājas un pieskarieties produkta galam.
  2. Tad tos nepieciešams pārvietot tā, lai tie būtu stingri nospiesti cauruļu sienu ārpusei.
  3. Koncentrējoties uz ierīces mēroga vērtībām, uzziniet vēlamo parametru.

Šī cauruļvada diametra noteikšanas metode dod diezgan precīzus rezultātus, līdz pat desmitdaļām no milimetriem.

Ja cauruļvads nav pieejams mērīšanai un ir daļa no jau funkcionējošas ūdens apgādes struktūras vai gāzesvads, rīkojieties šādi: caurulei uz sānu virsmas ir piespraudējs. Tādā veidā produkts tiek mērīts tādos gadījumos, ja mērīšanas ierīces gadījumā kāju garums pārsniedz pusi no cauruļveida produkta diametra.

Bieži vietējos apstākļos ir jāapgūst, kā izmērīt caurules ar lielu šķērsgriezumu diametru. Vienkāršs veids, kā to izdarīt: ir pietiekami zināt produkta apkārtmēru un konstante π ir vienāds ar 3.14.

Pirmkārt, izmantojot mērlentes vai stieņa gabalu, izmēra caurulīti apgriešanas virzienā. Tad aizvietojiet zināmās vērtības formulas d = l: π, kur:

d ir jānosaka diametrs;

l ir izmērītā apļa garums.

Piemēram, caurules aproce ir 62,8 cm, tad d = 62,8: 3,14 = 20 cm vai 200 milimetri.

Pastāv situācijas, kad laidošais cauruļvads ir pilnīgi nepieejams. Pēc tam jūs varat piemērot kopēšanas metodi. Tās būtība ir tāda, ka caurulei tiek izmantots mērinstruments vai mazs objekts ar zināmiem parametriem.

Piemēram, tā var būt sērkociņu kārba, kuras garums ir vienāds ar 5 centimetriem. Tad šī cauruļvada daļa tiek fotografēta. Tālākos aprēķinus veic uz fotoattēla. Attēls mēra produkta šķietamo biezumu milimetros. Tad jums vajadzēs tulkot visas iegūtās vērtības reālos caurules parametros, ņemot vērā fotografēšanas skalu.

Mērīšanas diametrs ražošanas apstākļos

Uz lieliem objektiem, kas tiek būvētas, cauruļvadiem pirms uzstādīšanas sākuma attiecas obligāta ieejas kontrole. Vispirms pārbaudiet cauruļvadu produktu sertifikātus un marķējumu.

Dokumentācijā jāiekļauj noteikta informācija par caurulēm:

  • nominālie izmēri;
  • TU numurs un datums;
  • metāla klase vai plastmasas veids;
  • sūtījuma numurs;
  • testu rezultātus;
  • ķīmiskā viela kausējuma analīze;
  • termiskās apstrādes veids;
  • Rentgena pārbaudes rezultāti.

Turklāt uz visu produktu virsmas attālumā, kas atrodas apmēram 50 cm no viena gala, vienmēr ievieto etiķeti, kurā ir:

  • ražotāja nosaukums;
  • siltuma numurs;
  • produkta numurs un tā nominālie parametri;
  • izgatavošanas datums;
  • oglekļa ekvivalents.

Cauruļu garumus ražošanas apstākļos nosaka, mērot vadu. Tāpat nav grūtību ar to, kā izmērīt caurules diametru ar mērlentu.

Pirmās klases izstrādājumiem pieļaujamā novirzes vērtība vienā virzienā vai otrā no deklarētā garuma ir 15 milimetri. Otrajai klasei - 100 milimetri.

Caurules ārējais diametrs tiek pārbaudīts, izmantojot formulu d = l: π-2Δp-0,2 mm, kur, papildus iepriekš aprakstītajām vērtībām:

Δp ir ruletes materiāla biezums;

0,2 mm - pielaide instrumentam, kas atbilst virsmai.

Ārējā diametra novirze no ražotāja deklarētā ir atļauta:

  • produktiem ar šķērsgriezumu ne vairāk kā 200 milimetri - 1,5 milimetri;
  • lielām caurulēm - 0,7%.

Pēdējā gadījumā, lai pārbaudītu cauruļveida izstrādājumus, izmanto ultraskaņas mērierīces. Lai noteiktu sienas biezumu, izmantojiet rāvējslēdzējus, kuros skalas sadalījums atbilst 0,01 milimetriem. Negatīva pielaide nedrīkst pārsniegt 5% no nominālā biezuma. Šajā gadījumā izliekums nedrīkst būt lielāks par 1,5 milimetriem uz 1 metru.

No iepriekšminētās informācijas ir skaidrs, ka ir viegli saprast, kā noteikt cauruļvada diametru pa apkārtmēru vai ar vienkāršu mērīšanas līdzekļu palīdzību.

Apļa apkārtmērs

Apkārtmērs ir nesaraujami saistīts ar apļa rādiusu. To attiecība ir tieši proporcionāla atkarība, proti, ar apļa rādiusa palielināšanos arī apļa garums palielinās. Lai iegūtu formulu apļa garumam, ir nepieciešams tajā ierakstīt regulāru daudzstūri un ap to aprakstīt to pašu ar daudziem sāniem daudzstūri. Tad aplis tiks fiksēts lielu un mazu daudzstūru robežās. Poligonu perimetrs šajā gadījumā tiks izteikts ar formulu P = a × n, kur a ir daudzstūris, un n ir to skaits. Izmantojot formulu, lai atrastu regulārā daudzstūris, mēs atklājam, ka daudzstūra perimetrs ir vienāds. Ja gan ārējā, gan iekšējā daudzstūra perimetri mēdz būt viens otru, tad galu galā tie saplūst ar vērtību apkārtmērā (perspektīvā), tā būs to robeža. Tādējādi apkārtmērs un rādiuss ir savstarpēji atkarīgas vērtības, turklāt to attiecība ir nemainīga. Viņa matemātikā saņēma numura nosaukumu π. Tādējādi galvenā aprēķina formula apļa garumam ir P = 2πR.

Šo formulu var attēlot ar citiem daudzumiem. Piemēram, tā kā diametrs ir vienāds ar diviem rādiusiem, formas apļa garumam caur diametru ir šāda forma: P = πd

Varat arī aizstāt izteiksmes rādiusu, kas ir vienāds ar to, kas iegūts no apļa laukuma formulas:

Formulējums attiecībā uz rādiusa vai diametra apkārtmēru

Aplis ir slēgta līkne, kura visi punkti atrodas vienādā attālumā no cita, noteiktā punkta (apļa centrs) noteiktā attālumā (rādiusā).
Apļa rādiuss ir segments, kas savieno centru un jebkuru citu punktu, kas atrodas apļa līnijā.
Apļa diametrs ir segments, kas savieno visus divus punktus, kas atrodas apļa līnijā un iet caur centru. Diametrs, divreiz rādiuss

r ir apļa rādiuss

D - apļa diametrs

Formulējums perimetram caur rādiusu vai diametru (L):

Tērauda cauruļu diametrs. Izmēru tabula collas un mm.

Satura rādītājs:

Viņas Majestāņu trompete! Protams, tas padara mūsu dzīvi labāku. Tāpat kā:

Visām cilindriskās caurules pamatīpašībām ir tās diametrs. Tas var būt iekšējais (Dū) un ārējais (Dn). Caurules diametrs tiek mērīts milimetros, bet caurules vītne ir collas.

Metrikas un ārvalstu mērīšanas sistēmu krustojumā parasti rodas vislielākās problēmas.

Turklāt faktiskais vēja diametra izmērs bieži vien nesakrīt ar Dy.

Apskatīsim tuvāk, kā turpināsim dzīvot ar to. Atsevišķs raksts ir veltīts cauruļu vītnei, uz kuru vēlaties atsaukties, šeit. Lasīt arī par profila caurulēm, kuras tiek izmantotas būvju celtniecībai.

Collas vs mm. Ja rodas neskaidrības un kad ir nepieciešama atbilstības tabula

Ūdens un ūdens gāzes piegādes vispārpieņemtais standarts ir caurules, kuru diametrs ir apzīmēts ar collas (1 ", 2") un / vai collas collas (1/2 ", 3/4").

Un kādas grūtības?

Noņemiet izmērus no caurules diametra 1 "(kā mērīt cauruli ir rakstīts zemāk), un jūs saņemat 33,5 mm, kas, protams, nesakrīt ar klasisko lineārās konversijas tabulu collas mm (25,4 mm).

Kā parasti, collu cauruļu uzstādīšana notiek bez grūtībām, bet, kad tos aizvieto ar plastmasas, vara un nerūsējošā tērauda caurulēm, rodas problēma - norādītais collu izmērs (33,5 mm) neatbilst tā faktiskajam izmēram (25,4 mm).

Parasti šis fakts ir mānīgs, bet, ja jūs dziļāk skatāties procesos, kas notiek caurulē, tad lieluma nesakritības loģika kļūst acīmredzama un neprofesionāla. Tas ir diezgan vienkārši - lasīt.

Fakts ir tāds, ka, veidojot ūdens plūsmu, galveno lomu spēlē ne tikai ārējais, bet arī iekšējais diametrs, un tāpēc to izmanto, lai to apzīmētu.

Tomēr neatbilstība starp norādīto un metrisko collu joprojām paliek, jo standarta caurules iekšējais diametrs ir 27,1 mm, bet pastiprinātais diametrs ir 25,5 mm. Pēdējā vērtība ir diezgan tuvu vienlīdzībai 1 '' = 25,4, bet tomēr tā nav.

Atbilde ir tāda, ka, lai norādītu cauruļu izmēru, nominālais diametrs noapaļots līdz standarta vērtībai (nosacīta caurlaide Dy). Nosacītā pārejas apjoms tiek izvēlēts tā, ka cauruļvada jauda palielināsies no 40 līdz 60% atkarībā no indeksa vērtības pieauguma.

Piemērs:

Caurules sistēmas ārējais diametrs ir 159 mm, cauruļvada sienas biezums ir 7 mm. Precīzs iekšējais diametrs būs vienāds ar D = 159 - 7 * 2 = 145 mm. Ar sienas biezumu 5 mm, izmērs būs 149 mm. Tomēr gan pirmajā, gan otrajā gadījumā nosacītā pāreja ir viens nominālais izmērs ir 150 mm.

Situācijās ar plastmasas caurulēm, lai novērstu neatbilstīgu izmēru problēmu, tiek izmantoti pārejas elementi. Ja nepieciešams nomainīt vai savienot cauruļu caurules ar caurulēm, kas izgatavotas no reāliem metrikas izmēriem - izgatavots no vara, nerūsējošā tērauda, ​​alumīnija, jāņem vērā gan ārējais, gan iekšējais diametrs.

Kā uzzināt caurules diametru sev 3 vienkāršos soļos

Ja ir problēmas ūdensapgādē, kanalizācijā vai gāzes komunikācijā, tad jums ir jāaizstāj un jāuzstāda jauns cauruļvada gabals. Lai īstenotu operāciju mājās, iemācīties atrast caurules diametru, kas bruņota ar improvizētiem līdzekļiem. Izvēlieties īpašu mērīšanas metodi, pamatojoties uz produktu izmēriem un cauruļvada atrašanās vietu.

Jaunu inženierkomunikāciju veidošanā ir jānosaka nolietoto cauruļu izmērs, ja plānots iegādāties jaunus produktus no metāla plastmasas un līdzīga izmēra plastmasas.

Kā mājās noteikt liela diametra caurules ovālu

Ja augstas precizitātes mērīšanas ierīces nav, tad jāuzglabā improvizēti instrumenti. Cauruļveida izstrādājumu diametru var izmērīt atšķirīgi. Atkarībā no metodes noderīgs rīks ir noderīgs:

  • mērlente;
  • kalkulators;
  • lineāls;
  • slīpmašīna;
  • mobilais tālrunis ar kameru; vai kamera;
  • virkne vai virkne;
  • objekts ar izmērītajām malām (sērkociņš).

Kādas vienības indikatoru mērīšanai? Collās. Mērvienība ir 2,54 cm. Kad ir jāaizstāj caurule, tās atpazīst ārējo un iekšējo diametru. Pirmā vērtība ņem vērā ražotāju, veidojot pavedienus un saķeres. Parametrs tieši atkarīgs no produkta sienas biezuma (starpība starp indikatoriem ārpus un iekšpusē).

Mēs iemācāmies izmērīt cauruļvadus dažādās pieejamības un pozīcijās.

Produkts ir pilnībā pieejams mērīšanai.

Atrast ārējo diametru palīdz caliper. Ja jūs novērtējat izstrādājuma parametru, kura beigas ir redzamas un pieejamas, tad ir atļauts izmantot lineālu vai līmlenti. Taču aprēķinu precizitātes pieprasījumiem jābūt minimāliem. Veiciet šādus uzdevumus.

  • Mērīšanas līdzeklis tiek pielietots produkta malā līdz plašai daļai.
  • Skaitiet to daļu skaitu, kas atbilst diametram.

Šī metode ļauj uzzināt precīzu produkta lielumu. Mazās caurules atpazīst vērtību caur jau pazīstamu ierīci, ko sauc par kalibru.

Pareizs caurules diametra mērījums 3 stadijās

Cauruļu diametra pakāpeniska mērīšana:

  1. Atvienojiet stiprinājuma kājas un piestipriniet pie caurules gala.
  2. Pārvietošanas kājas, kas ir piemērotas izstrādājuma ārējām sienām.
  3. Indikators nosaka instrumentu vērtību skalu. Precizitāte - līdz milimeterim.

Mēs iemācāmies izmērīt, vai cauruļu produkti ir instalēti.
Ko darīt, ja caurule ir uzstādīta

Lai veiktu mērījumus, būs nepieciešams kalibrs. Ierīces kājas attiecas uz platību, sānu virsmu. Mērījumu veic, ja ierīces kāju garums ir vairāk nekā puse no attiecīgā produkta diametra.

Ja caurule ir bieza, izmēra perimetru ar mērlentes palīdzību un dala ar 3.14.

Liela izmēra produkta mērīšana ar mērlentu, lineālu, kalibru un bez tā

Viegli izmērīt cauruli ar cietiem izmēriem. Lai to izdarītu, nosaka aploci ar līmlentes mērījumu vai vadu un atrodiet sagataves diametru pēc formulas D = L / Pi. Pirmā vērtība ir caurules diametrs, otrais ir apkārtmērs. Piemēram, apkārtmērs ir 35,2 cm, tad D ir 11, 2 centimetri vai 112 mm (35.2: 3.14).
Ko darīt, ja vienums nav pilnīgi pieejams

Vai nevar piekļūt caurulēm? Mērījumi, ko veic, kopējot. Mazu objektu ar zināmiem izmēriem pievieno produkta virsmai un fotografē. Rezultātā iegūto fotogrāfiju aprēķina. Elementa šķietamo biezumu nosaka milimetrs. Aprēķini tiek pārveidoti reālos izmēros, ņemot vērā šaušanas skalu. Cauruļu diametrs ir jāmēra ar lielu precizitāti, jo no šī indikatora ir atkarīga daudzas cauruļvadu komunikācijas funkcijas.

Ražošanas apstākļos pārbaudiet caurules diametru un citus parametrus: ārējais, iekšējais indikators

Cauruļu ražojumiem, kas tiek piegādāti ražošanas darbnīcā vai būvlaukumā, tiek piegādāts sertifikāts. Dokuments identificē priekšmetus: materiāla pakāpe, nominālā caurules lielums, partijas numurs, testa rezultāti un nepieciešamā informācija. Norāda reglamentējošo dokumentāciju, saskaņā ar kuru izgatavotie produkti.

Caurules malā (attālums 500 mm no gala) tiek izdrukāts marķējums, norādot produkta numuru un kausēšanu, izgatavošanas datumu, nominālos izmērus un ražotāja nosaukumu.

Lineāls vai vads palīdz mērogot sakarus pirms darbības. Paraugu atļautas novirzes no piešķirtās vērtības pirmās klases produktiem nav garākas par 15 mm, samazinot vai palielinot. Otras klases cauruļvadiem - izvairīšanās no ne vairāk kā 100 mm.

Produkcijas ārējais diametrs tiek meklēts, izmantojot sarežģītu formulu. Sākumā tiek noteikts apkārtmērs. Vērtību dala ar 3.14 un no rezultāta tiek noņemts mērīšanas lentas biezums, kas reizināts ar diviem, un 0,2 mm liela pielaide.

Cauruļu izmēri

Caurules galvenais parametrs ir iekšējais diametrs Dn, kas visbiežāk tiek mērīts (mm). Cauruļu izmēra apzīmējums collas collas (piemēram, 1/2 collu) ir caurules G vītnes diametrs, t.i. ārējais diametrs.

Marķējuma smalkumi:

Precīza collas atzīmju konversija uz metriku, dati netiks lielā mērā sakrita, tas ir saistīts ar faktu, ka visa marķēšana ir atkarīga no katras caurules atšķirīgā sienu biezuma.

Piemēram: ¾ collu caurulei būs nosacīta caurlaide 20 (mm), un ārējais diametrs ar sienas biezumu 2,5 (mm), 20 + 2,5 * 2 = 25 (mm). Lai gan, ja tulkojat ¾ collu centimetros, iegūstiet 254/4 * 3 = 19,5 (mm).

Visas atšķirības ir saistītas ar faktu, ka jums ir jāpiestiprina gan caurules iekšējā diametra marķējums, gan arī vītnes diametra marķējums ar atšķirīgu sienu biezumu.

Standarta izmēri:

Standarta sērijas cauruļvadu iekšējā diametra izmēri, kas ir spēkā vairumā pasaules valstu, ir

Inča mērīšanas sistēma:

Papildus metriskās numerācijas sistēmai ir spēkā colls, saskaņā ar kuru caurules diametrs tiek mērīts collas daļās.