Apļa laukums. Tiešsaistes kalkulators

Tiešsaistes kalkulators, lai aprēķinātu loku apgabalu. Apļa laukumu var aprēķināt divos veidos: caur apļa rādiusu un diametru. Pēc skaitļošanas opcijas izvēlēšanās iestatiet rādiusu vai diametru un noklikšķiniet uz pogas "Aprēķināt". Mūsu kalkulators parādīs apgabala aprēķināšanas rezultātu, kā arī parādīs detalizētu risinājumu, ar kuru jūs varat redzēt, kā tika iegūts rezultāts.

Aplis ir plakne, ko ierobežo aplis.

Kā atrast loku apgabalu?

Apļa laukums tiek aprēķināts divos veidos:

1) caur apļa rādiusu

2) caur apļa diametru

Jūsu vietnes pielāgotais kalkulators

Apļa apgabals

Aplis ir plakana figūra, kas ir centra vienāda attāluma punktu kopums. Visi no tiem ir vienādā attālumā un veido apli.

Tas ir interesanti: numurs π. ir apļa apkārtmēru attiecība pret tā diametra garumu un ir nemainīga vērtība. Vērtība π = 3.1415926 tika izmantota pēc L. Eulera darba 1737. gadā.

Apļa laukumu var aprēķināt, izmantojot konstantu π. un apļa rādiuss. Formulējums apļa laukumam caur rādiusu izskatās šādi:

Ir formula par apļa laukumu caur diametru. To arī plaši izmanto, lai aprēķinātu nepieciešamos parametrus. Šos formulas var izmantot, lai atrastu trijstūra laukumu ierobežotā lokā.

Zināšanas par standarta formulas apļa apgabala aprēķināšanai palīdzēs nākotnē viegli noteikt nozarē un viegli atrodiet trūkstošās vērtības.

Mēs jau zinām, ka apļa laukuma formulu aprēķina, izmantojot konstanta π un apļa rādiusa kvadrātu. Rādījumu var izteikt apkārtmērs un aizvietot izteiksmi apļa laukuma formā attiecībā uz apkārtmēru:
Tagad mēs aizstāsim šo vienādojumu ar formulu apļa apgabala aprēķināšanai un iegūstiet formulu apļa apgabala noteikšanai caur apkārtmēru

Par ap kvadrāti aprakstīto apļa apgabalu


Apkārt kvadrātveida apļa aprakstam ir ļoti viegli atrast.

Tas prasa tikai kvadrātveida pusi un vienkāršo formulu zināšanas. Kvadrāta diagonāle būs vienāda ar ierobežotā apļa diagonāli. Zinot pusi var atrodams Pitagoras teorēma: no šejienes.
Kad atrodam diagonāli - mēs varam aprēķināt rādiusu :.
Un tad mēs viss aizstāsim ap kvadrātu aprakstītā apļa pamatformulu:

Zinot dažus vienkāršus noteikumus un Pitagoras teorēmu, mēs varējām aprēķināt apgabalu ap ap ap kvadrātu.

Apļa apgabals

Lai atrastu apļa laukumu, ir formula, kuru labāk atcerēties:

S = πr 2 ir pi produkts ar rādiusa kvadrātu.

Tā kā rādiuss ir cieši saistīts ar attiecībām ar apļa diametru un garumu, ar vienkāršiem aizvietojumiem ir iespējams arī aprēķināt apļa laukumu caur apli vai diametru.

Diametrs ir divkāršots rādiuss, tādēļ, aizstājot to ar formulu pēdējā formā, jums tas jādala atpakaļ divos.
Apkārtmērs ir divkāršs produkts ar rādiusu un skaitlis π: P = 2πr; pēc apgrieztās metodes iegūstam, ka rādiuss ir vienāds ar apļa garumu, kas dalīts ar tā koeficientu.

Šie tiešsaistes kalkulatori ir paredzēti, lai aprēķinātu apļa laukumu. Aprēķins notiek saskaņā ar iepriekšminētajām ģeometriskām formulām, kur π tiek uzskatīts par konstantu, noapaļota līdz 15. zīmei aiz komata.

Definīcija: aplis ir plaknes daļa, ko ierobežo aplis, aplis ir izliekta figūra.

Kalkulatora rezultāts ir noapaļots līdz pat līmenim. Lai izmantotu kalkulatoru apļa apgabala aprēķināšanai, jums jāievada tikai rādījuma, diametra vai apļa apkārtmērs. Kalkulatoram rādiusa mērvienības nav svarīgas - rezultāts tiek aprēķināts absolūtā formā. Tas nozīmē, ka, ja rādiusa vērtība tiek norādīta, piemēram, centimetros, tad apaļu laukums, ko aprēķina ar kalkulatoru, arī jāinterpretē tā, kā tas ir izteikts kvadrātcentimetros.

Apļa laukuma formula attiecībā uz diametru, rādiusu vai apkārtmēru.

Aplis ir plakana figūra, kuras visi punkti atrodas jebkurā attālumā no noteiktā punkta (apļa centrs), bet ne vairāk kā noteikts garums (rādiuss).
Apļa rādiuss ir daļa, kas savieno apļa centru un jebkuru apļa punktu, cik vien iespējams, no centra.
Apļa diametrs ir segments, kas savieno visus divus punktus cik vien iespējams no apļa centra un cauri šim centram. Diametrs, divreiz rādiuss

vai apļa vai apkārtmērs rādiuss, jūs varat atrast tā apgabalu.

r ir apļa rādiuss

D - apļa diametrs

Apļa laukuma formula (S):

Tiešsaistes kalkulators. Apļa apgabals

Izmantojot šo tiešsaistes kalkulatoru, jūs varat atrast apgabala apli, kam ir zināms tā rādiuss, diametrs vai apkārtmērs.

Izmantojot tiešsaistes kalkulatoru, lai aprēķinātu loku apgabalu, jūs saņemsiet sīku detalizētu soli pa solim sava piemēra risinājumu, kas ļaus jums izprast šādu problēmu risināšanas algoritmu un konsolidēt aptverto materiālu.

Atrodiet apļa apgabalu

Datu ievadīšana kalkulatorā, lai aprēķinātu loku apgabalu

Tiešsaistes kalkulatorā varat ievadīt skaitļus vai daļas 3, 0,4, 5/7. Lasīt vairāk numurus ievadīšanas noteikumos.

Ja jums ir grūti pārveidot vienības, izmantojiet attāluma un garuma mērvienību vienību un apgabala vienību vienību.

Teorija Apļa apgabals

Formulas apļa laukuma aprēķināšanai:

Varat ievadīt ciparus vai daļas (-2,4, 5/7,.). Lasīt vairāk numurus ievadīšanas noteikumos.

Visi neķītri komentāri tiks dzēsti, un to autori ir iekļauti melnajā sarakstā!

Laipni lūdzam OnlineMSchool!
Mans vārds ir Dovzhik Mihails Viktorovich. Es esmu šīs vietnes īpašnieks un autors, esmu uzrakstījis visus teorētiskos materiālus, kā arī izstrādājis tiešsaistes vingrinājumus un kalkulatorus, kurus varat izmantot matemātikas studijās.

Kvadrātveida apļa tiešsaistes kalkulators!

Apļa laukuma aprēķins caur rādiusu vai caur diametru. Aizpildiet lauku, kura vērtību jūs zināt, un noklikšķiniet uz CALCULATE SQUARE!

Apļa laukums tiešsaistē, izmantojot formulu Pi * r2

1. Apļa laukuma formula caur rādiusu: rādiuss ir kvadrāts un reizināts ar Pi (3.14) = mēs iegūstam apļa laukumu.

Piemērs: apļa rādiuss ir 3. Izlīdziniet rādiusu uz otro pakāpi, reiziniet 3 * 3 = 9 un reiziniet ar Pi 9 * 3.14 = 28.26. Rezultātā apļa laukums ir 28,26!

Rezultāts tiek iegūts tajās pašās vienībās, kurās norādīts apļa rādiuss, piemēram, ja rādiuss ir metros, tad apļa laukums tiks iegūts m2.

2. Apļa formulas laukums caur diametru: lai aprites vietu atrastu caur diametru, ir jāpiemēro tā pati formula, bet vispirms jums ir jāatrod riņķa RADIUS. To dara, vienkārši sadalot diametru par 2! ;-)

Piemērs: apļa diametrs ir 10. Sadaliet diametru par 2 un iegūstiet rādiusu! 10/2 = 5. Tagad mēs izstaro rādiusu 5 uz otro pakāpi un reizinām ar skaitli Pi. 5 * 5 = 25 un 25 * 3,14 = 78,5. Rezultātā apļa laukums ir 75,5 m2.

Kā aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu - vienkāršas un pārbaudītas metodes

Ir viegli aprēķināt cauruļu sekciju, jo šim nolūkam ir vairākas standarta formulas, kā arī daudzi kalkulatori un pakalpojumi internetā, kas var veikt vairākas vienkāršas darbības. Šajā materiālā mēs runāsim par to, kā neatkarīgi aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu, jo dažos gadījumos ir jāņem vērā virkne cauruļvada strukturālo iezīmju.

Aprēķina formulas

Veicot aprēķinus, ir jāņem vērā, ka būtībā caurulēm ir cilindra forma. Tāpēc, lai atrastu to šķērsgriezuma laukumu, varat izmantot ģeometrisko formulu lokam. Zinot caurules ārējo diametru un tā sienu biezuma vērtību, mēs varam atrast indeksa iekšējo diametru, kas būs vajadzīgs aprēķiniem.

Standarta formula apļa laukumam ir:

π ir nemainīgs skaitlis, kas vienāds ar 3,14;

R ir rādiuss;

S ir caurules šķērsgriezuma laukums, kas aprēķināts iekšējam diametram.

Aprēķina procedūra

Tā kā galvenais uzdevums ir atrast caurules plūsmas laukumu, pamata formula būs nedaudz modificēta.

Rezultātā aprēķini tiek veikti šādi:

D - caurules ārējās daļas vērtība;

N ir sienas biezums.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka vairāk zīmju skaitļos π jūs ievietojat aprēķinos, jo precīzāk tie būs.

Mēs sniedzam skaitlisku piemēru, kā atrast caurules šķērsgriezumu, kura ārējais diametrs ir 1 metrs (N). Sienas ir 10 mm biezas (D). Neiedziļinoties smalkumā, mēs ņemam skaitli π ir vienāds ar 3,14.

Tātad, aprēķini ir šādi:

S = π × (D / 2-N) 2 = 3,14 × (1 / 2-0,01) 2 = 0,754 m 2.

Caurules fiziskās īpašības

Ir vērts zināt, ka caurules šķērsgriezuma laukuma rādītāji tieši ietekmē gāzveida un šķidru vielu transportēšanas ātrumu. Tādēļ ir ārkārtīgi svarīgi, lai cauruļvadi ar pareizu šķērsgriezumu projektā. Turklāt caurules diametra izvēli ietekmēs arī darba spiediens cauruļvadā. Skatiet arī: "Kā aprēķināt caurules laukumu - metodes un formulas aprēķināšanai."

Cauruļvada projektēšanas procesā jāņem vērā arī darba vides ķīmiskās īpašības, kā arī tās temperatūras rādītāji. Pat ja jūs esat pazīstams ar formulām, kā atrast caurules šķērsgriezuma laukumu, jums vajadzētu izpētīt papildu teorētisko materiālu. Tādējādi informācija par prasībām attiecībā uz cauruļu diametru karstā un aukstā ūdens apgādei, apkures komunikācijām vai gāzes pārvadājumiem ir iekļauta īpašās uzziņu grāmatās. Ir svarīgi arī materiāls, no kura tiek ražotas caurules.

Secinājumi

Tādējādi ļoti liela nozīme ir cauruļvada šķērsgriezuma laukuma noteikšanai, taču projektēšanas procesā ir jāpievērš uzmanība sistēmas raksturojumiem un iezīmēm, cauruļveida izstrādājumu materiāliem un to izturības īpašībām.

Kā aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu

Cauruļu parametri tiek noteikti pēc aprēķiniem, kas veikti, izmantojot īpašas formulas. Šodien lielākā daļa aprēķinu tiek veikta, izmantojot tiešsaistes pakalpojumus, taču vairumā gadījumu ir nepieciešama individuāla pieeja problēmai, tādēļ ir svarīgi saprast, kā tiek aprēķināta šķērsgriezuma platība.

Kā tiek veikti aprēķini?

Kā jūs zināt, caurule ir cilindrs. Līdz ar to tās šķērsgriezuma laukumu aprēķina, izmantojot vienkāršas formulas, kuras mums zināmas no ģeometrijas gaitas. Galvenais uzdevums ir aprēķināt apļa laukumu, kura diametrs ir vienāds ar produkta ārējo diametru. Sienas biezums tiek atņemts, lai iegūtu patieso vērtību.

Kā mēs zinām no vidusskolas kursa, apļa laukums ir vienāds ar skaitli π un no rādiusa kvadrātiem:

  • R ir aprēķinātā apļa rādiuss. Tas ir vienāds ar pusi no tā diametra;
  • Π - konstante ir vienāda ar 3,14;
  • S ir aprēķinātā caurules šķērsgriezuma zona.

Mēs pārietam uz aprēķinu

Tā kā uzdevums ir atrast īsto laukumu, no iegūtās vērtības ir jāatņem sienas biezuma vērtība. Tādēļ formula ir šāda:

  • S = π • (D / 2-N) 2;
  • Šajā ierakstā D ir apļa ārējais diametrs;
  • N ir caurules sienas biezums.

Lai aprēķini būtu pēc iespējas precīzāki, jāievada vairāk rakstzīmju pēc komats π (pi).

Piemēram, ir nepieciešams aprēķināt caurules šķērsgriezumu, kura ārējais diametrs ir 1 metrs. Tās sienu biezums ir 10 mm. (vai 0,01 m). Tāpēc mēs zinām:

D = 1 m; N = 0,01 m.

Vienkāršības nolūkā π = 3,14. Aizstāt vērtības formulu:

S = π • (D / 2 - N) 2 = 3,14 • (1/2 - 0,01) 2 = 0,754 m 2.

Dažas fiziskās īpašības

No caurules šķērsgriezuma lauka atkarīgs no šķidrumu un gāzu, kas tiek pārvadāti pa to, kustības ātrums. Ir nepieciešams izvēlēties optimālo diametru. Vienlīdz svarīgi ir arī iekšējais spiediens. No tā lieluma ir atkarīga atkarība no sadaļas izvēles piemērotības.

Aprēķinā tiek ņemts vērā ne tikai spiediens, bet arī vides temperatūra, tā daba un īpašības. Formulu zināšanas neatbrīvo no nepieciešamības mācīties teoriju. Kanalizācijas cauruļu, ūdensapgādes, gāzes apgādes un apkures aprēķins pamatojas uz informāciju no references grāmatām. Izvēloties sadaļu, ir svarīgi, lai tiktu ievēroti visi nepieciešamie nosacījumi. Tā vērtība ir atkarīga arī no izmantotā materiāla īpašībām.

Kas ir vērts atcerēties?

Cauruļvada šķērsgriezuma laukums ir viens no svarīgiem parametriem, kas jāņem vērā, aprēķinot sistēmu. Bet kopā ar to tiek aprēķināti izturības parametri, tiek noteikts, kuru materiālu izvēlēties, sistēmas īpašības kopumā utt.

Diametrs

Apļa vai sfēras diametrs ir horda vai līnija, kas savieno divus apļa punktus un iet caur apļa centru. Tādējādi diametrs ir divi rādiusi, kas ir savstarpēji salīdzināti 180 ° leņķī, lai iegūtu taisnu līniju.

Apļa diametrs

Apļa diametrs ir tieši saistīts ar rādiusu un ir divkāršs. Bet tas nav vienīgais veids, kā aprēķināt diametru. Apzinoties apļa laukumu, jūs varat pārvērst formulu, aizstājot pusi no diametra rādiusa vietā, un izvada tā vērtību:

Tāpat jūs varat atrast apļa diametru caur apkārtmēru, dalot to ar 4π:

Diametra sfēra

Sfēras diametrs ir tieši tāds pats dubults rādiuss kā apļa diametram. Patiesībā diametrs ir sfēras rotācijas ass, tāpēc tas ir tieši saistīts ar tā lielumu. Papildus rādiusam un diametram sfērai ir noteikts daudzums, ko tas aizņem telpā. Tilpuma attiecība ar diametru ir izteikta šādi:

Jūs varat arī aprēķināt sfēras diametru pa tās apgabalu. Pamatojoties uz sfēras vai lodīšu laukuma formulu, no tā izriet, ka tā virsmu apraksta ar numuru π un diametra kvadrātu. Līdz ar to sfēras diametru caur tās laukumu, pārveidojot šo formulu, var iegūt, izdalot kvadrātsakni no sfēras laukuma attiecības ar skaitli π.

Apļa laukuma tiešsaistes kalkulators. Kā uzzināt apļa apgabalu.

Lai aprēķinātu apļa laukumu, ir jāzina tā rādiuss vai diametrs. Ja mēs zinām kādu no šiem daudzumiem, mums nebūs grūti aprēķināt platību.
Apļa laukumu aprēķina pēc šādām formulām:

  1. Ja mēs zinām rādiusu:
    S = πR 2
  2. Ja mēs zinām diametru:
    S = πD 2/4

Ja S ir platība, R ir rādiuss, D ir diametrs, π ir Pi skaitlis, kas vienmēr ir aptuveni vienāds ar 3,14.