Šķērsgriezuma laukums

Risinot materiālu izturības problēmas formulās, ievadiet vērtības, kas nosaka formulu un šķērsgriezumu izmērus, tos sauc par plakanu sekciju ģeometriskām īpašībām. Pirmā šāda vērtība ir šķērsgriezuma laukums. Jūs pat varat aprēķināt koka stumbra šķērsgriezuma laukumu, jo tas ir formēts kā elipss vai aplis. Saskaņā ar formulu apļa šķērsgriezuma laukumu var precīzi aprēķināt pēc formulas. Apļa vai bumbas šķērsgriezuma laukumu var atrast pēc formulas:

S = πR 2

Jums nevajadzētu aizmirst, ka attālums no plaknes līdz figūras centram sakrīt ar plakni, tad bumba šķērsgriezuma plakne ir vienāda ar nulli, jo tā pieskaras plaknei tikai vienā punktā.

Apsveriet paralelogramma piemēru. Vispirms, lai atrastu šķērsgriezuma laukumu, ir nepieciešams zināt paralelograma augstuma un deformācijas vērtības. Pat, ja mēs zinām tikai pamatnes platumu un tā garumu caur šīm vērtībām, diagonāli var atrast, izmantojot pitagoru teorēmu: taisnleņķa trijstūra hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu. Formula izskatās šādi:

a 2 + b 2 = c 2

No tā jūs varat iegūt šādu formulu:

c = S * q * r * t * (a 2 + b 2)

Kad mēs zinām paralelograma diagonāla vērtību, tad to var aizstāt ar formulu:

S ir šķērsgriezuma laukums, h ir paralelogramma augstuma vērtības. Rezultāts, kas iegūts pēc aprēķiniem, nozīmē šķērsgriezuma laukumu. Šī formula:

lieto gadījumos, kad sadaļa ir paralēla divām bāzēm.

Aprēķinot cilindra šķērsgriezuma laukumu, kas stiepjas gar tā pamatni, ja viena no konkrētā taisnstūra malām ir identiska bāzes rādiusam, bet otra no malām ir cilindra augstums, izmanto šādu formulu:

kur h ir cilindra augstums R ir apļa rādiuss. Ja sekcija neiziet cauri balona asij un tajā pašā laikā paralēli tās pamatnēm, tad tas nozīmē, ka attiecīgā trīsstūra maliņa nav vienāda ar pamatvirziena diametru.

Lai atrisinātu šo problēmu, jums jāzina nezināmās puses vērtība, velkot apli cilindra pamatnē. Aprēķinu veic arī pēc formulas, kas iegūta no Pitagoru teorēmas. Tad formula tiek aizstāta ar:

kur 2a ir horda vērtība, aprēķinot šķērsgriezuma laukumu.

Kā aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu - vienkāršas un pārbaudītas metodes

Ir viegli aprēķināt cauruļu sekciju, jo šim nolūkam ir vairākas standarta formulas, kā arī daudzi kalkulatori un pakalpojumi internetā, kas var veikt vairākas vienkāršas darbības. Šajā materiālā mēs runāsim par to, kā neatkarīgi aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu, jo dažos gadījumos ir jāņem vērā virkne cauruļvada strukturālo iezīmju.

Aprēķina formulas

Veicot aprēķinus, ir jāņem vērā, ka būtībā caurulēm ir cilindra forma. Tāpēc, lai atrastu to šķērsgriezuma laukumu, varat izmantot ģeometrisko formulu lokam. Zinot caurules ārējo diametru un tā sienu biezuma vērtību, mēs varam atrast indeksa iekšējo diametru, kas būs vajadzīgs aprēķiniem.

Standarta formula apļa laukumam ir:

π ir nemainīgs skaitlis, kas vienāds ar 3,14;

R ir rādiuss;

S ir caurules šķērsgriezuma laukums, kas aprēķināts iekšējam diametram.

Aprēķina procedūra

Tā kā galvenais uzdevums ir atrast caurules plūsmas laukumu, pamata formula būs nedaudz modificēta.

Rezultātā aprēķini tiek veikti šādi:

D - caurules ārējās daļas vērtība;

N ir sienas biezums.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka vairāk zīmju skaitļos π jūs ievietojat aprēķinos, jo precīzāk tie būs.

Mēs sniedzam skaitlisku piemēru, kā atrast caurules šķērsgriezumu, kura ārējais diametrs ir 1 metrs (N). Sienas ir 10 mm biezas (D). Neiedziļinoties smalkumā, mēs ņemam skaitli π ir vienāds ar 3,14.

Tātad, aprēķini ir šādi:

S = π × (D / 2-N) 2 = 3,14 × (1 / 2-0,01) 2 = 0,754 m 2.

Caurules fiziskās īpašības

Ir vērts zināt, ka caurules šķērsgriezuma laukuma rādītāji tieši ietekmē gāzveida un šķidru vielu transportēšanas ātrumu. Tādēļ ir ārkārtīgi svarīgi, lai cauruļvadi ar pareizu šķērsgriezumu projektā. Turklāt caurules diametra izvēli ietekmēs arī darba spiediens cauruļvadā. Skatiet arī: "Kā aprēķināt caurules laukumu - metodes un formulas aprēķināšanai."

Cauruļvada projektēšanas procesā jāņem vērā arī darba vides ķīmiskās īpašības, kā arī tās temperatūras rādītāji. Pat ja jūs esat pazīstams ar formulām, kā atrast caurules šķērsgriezuma laukumu, jums vajadzētu izpētīt papildu teorētisko materiālu. Tādējādi informācija par prasībām attiecībā uz cauruļu diametru karstā un aukstā ūdens apgādei, apkures komunikācijām vai gāzes pārvadājumiem ir iekļauta īpašās uzziņu grāmatās. Ir svarīgi arī materiāls, no kura tiek ražotas caurules.

Secinājumi

Tādējādi ļoti liela nozīme ir cauruļvada šķērsgriezuma laukuma noteikšanai, taču projektēšanas procesā ir jāpievērš uzmanība sistēmas raksturojumiem un iezīmēm, cauruļveida izstrādājumu materiāliem un to izturības īpašībām.

Kā aprēķināt šķērsgriezuma laukumu

Tukšās taisnstūra iedaļas raksturojums

Papildu datu definīcija:

... tukšgaina taisnstūra iekšējā platuma aprēķins... mm;

... aprēķina dobu taisnstūra iekšējo augstumu... mm.

... aprēķina doba taisnstūra platību... mm2;

Aksiālie inerces brīži par centrālajām asīm

... ir aprēķināts doba taisnstūra inerces moments attiecībā pret asi OX... mm4;

... doba taisnstūra inerces moments tiek aprēķināts attiecībā pret asi OY... mm4;

Liekšanas momenti

... tiek aprēķināts doba taisnstūra izturības pretestība pret OX asi... mm3;

... tiek aprēķināts doba taisnstūra pretestības izturības moments attiecībā pret asi OY... mm3;

Sadaļas inerces rādiuss

... doba taisnstūra inerces rādiuss ir aprēķināts attiecībā pret OX asi... mm;

... doba taisnstūra inerces rādiuss ir aprēķināts attiecībā pret asi OY... mm.

Piezīme. Izmantojot šo tiešsaistes kalkulatoru, jūs varat aprēķināt plakanas sekcijas ģeometriskos raksturlielumus dobu taisnstūri (platība, inerces momenti, izturības pret locīšanos momenti, inerces rādiuss) no zināmiem lineāro izmēriem. Avota datu bloks ir iezīmēts dzeltenā krāsā, papildu datu bloks ir zils, un risinājuma bloks ir zaļš.

Jūs varat izmantot pakalpojumu, lai noteiktu bezmaksas plakanas sadaļas ģeometriskās īpašības tiešsaistē.

Tukšās taisnstūra iedaļas raksturlielumu aprēķināšanas procedūra:
1. Lai veiktu aprēķinu, ir nepieciešams ievadīt sekcijas platumu b, sekcijas augstumu h un atbilstošo sienu biezumu Sh un Sb.
2

Saskaņā ar ievadītajiem datiem programma automātiski aprēķina sekcijas b1 iekšējo platumu un sekcijas h1 augstumu. 3

Automātiski tiek parādīti teritorijas aprēķināšanas rezultāti, izliekuma izturības momenti, dobās taisnstūra iedaļas inerces momenti un inerces rādiuss.

4. Labajā pusē redzamais skaitlis norāda vajadzīgos segmenta elementu izmērus.

Sociālās pogas Joomla

Trijstūra laukums, taisnstūra platība, trapecveidā laukums, kvadrātveida platība, apļa laukums, pusloka un sektora platība, paralelograma laukums. Kvadrātveida dzīvokļi. Formulas laukums

Trijstūra laukums, taisnstūra platība, trapecveidā laukums, kvadrātveida platība, apļa laukums, pusloka un sektora platība, paralelograma laukums.

Atsauce: pi numurs

1. piemērs

Taisnstūra paplātes garums ir 900 mm un platums 350 mm. Nosaka tā laukumu a) mm2, b) cm2, c) m2

a) Platība = garums * platums = 900 * 350 = 315000 mm2

b) tāpēc 1 cm2 = 100 mm2

315 000 mm2 = 315000/100 = 3150 cm2

1 m2 = 10000 cm2, tāpēc

3150 cm2 = 3150/10000 = 0,315 m2

2. piemērs

Norādiet attēlā redzamā sijas šķērsgriezuma laukumu.

Staru sekciju var sadalīt trīs atsevišķos taisnstūros, kā parādīts attēlā.

Sijas kopējā platība ir 150 + 228 + 300 = 678 mm2 = 6,78 cm2.

3. piemērs

Norādiet ceļa laukumu, kas parādīts attēlā.

Sliežu laukums = liela taisnstūra laukums - neliela taisnstūra laukums

4. piemērs

Norādiet paralēlo leņķi, kas parādīts attēlā (izmēri ir milimetros).

Parallelogrammas laukums = pamatne * augstums. Augstums h tiek noteikts pēc Pitagoras teorēmas BC2 = CE2 + h2

Tāpēc Sabcd = 30 * 14,3 = 429 mm2

5. piemērs

Parādīta ēkas siena. Noteikt mūra platību sānos.

Sānu veido taisnstūris un trīsstūris.

S treug. = 1/2 * bāze * augstums

CD = 5 m, AD = 6 m, tāpēc AC = 3 m (saskaņā ar Pitagoras m). Tādēļ

S treug. = 1/2 * 10 * 3 = 15 m2.

Kopējā ķieģeļu platība ir 60 + 15 = 75 m2

6. piemērs

Noteikt apļa laukumu, kura a) rādiuss ir 3 cm, b) diametrs ir 10 mm, c) apkārtmērs ir 60 mm.

a) S = πr2 = π (3) 2 = 9π = 28.26 cm2

b) S = πd2 / 4 = π (10) 2/4 = 100π / 4 = 78,5 mm2

c) Apļa garums ir c = 2πr, tāpēc

7. piemērs

Aprēķiniet regulāras astoņstūra laukumu ar 5 cm un 10 cm diametru.

Astoņstūris ir daudzstūris ar 8 malām. Ja jūs novilāt stari uz virsotnēm no daudzstūra centra, jūs iegūstat astoņus identiskus trīsstūra formas.

S treug. = 1/2 * bāze * augstums = 1/2 * 5 * 10/2 = 12,5 cm2

Astoņstūra platība ir 8 * 12,5 = 100 cm2

8. piemērs

Nosakiet regulāro sešstūra zonu ar 10 cm malu.

Sešstūrains ir sešpusējs daudzstūris, kuru var sadalīt sešos vienādos trijstūros, kā parādīts attēlā. trīsstūra leņķi, kas saplūst daudzstūra centrā, ir 360 ° / 6 = 60 °

Pārējie divi katra trijstūra leņķi veido līdz 120 ° un ir vienādi viens ar otru.

Tāpēc visi trijstūri ir vienādi ar 60 ° un 10 cm leņķī.

S treug. = 1/2 * bāze * augstums

Augstums h tiek noteikts pēc Pitagoras teorēmas:

Tāpēc S treug. = 1/2 * 10 * 8,66 = 43,3 cm 2

Sešstūra laukums ir 6 * 43,3 = 259,8 cm2

Kā aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu - vienkāršas un pārbaudītas metodes

Aprēķina formulas
Aprēķina procedūra
Caurules fiziskās īpašības

Ir viegli aprēķināt cauruļu sekciju, jo šim nolūkam ir vairākas standarta formulas, kā arī daudzi kalkulatori un pakalpojumi internetā, kas var veikt vairākas vienkāršas darbības. Šajā materiālā mēs runāsim par to, kā neatkarīgi aprēķināt caurules šķērsgriezuma laukumu, jo dažos gadījumos ir jāņem vērā virkne cauruļvada strukturālo iezīmju.

Aprēķina formulas

Veicot aprēķinus, ir jāņem vērā, ka būtībā caurulēm ir cilindra forma. Tāpēc, lai atrastu to šķērsgriezuma laukumu, varat izmantot ģeometrisko formulu lokam. Zinot caurules ārējo diametru un tā sienu biezuma vērtību, mēs varam atrast indeksa iekšējo diametru, kas būs vajadzīgs aprēķiniem.

Standarta formula apļa laukumam ir:

π ir nemainīgs skaitlis, kas vienāds ar 3,14;

R ir rādiuss;

S ir caurules šķērsgriezuma laukums, kas aprēķināts iekšējam diametram.

Aprēķina procedūra

Tā kā galvenais uzdevums ir atrast caurules plūsmas laukumu, pamata formula būs nedaudz modificēta.

Rezultātā aprēķini tiek veikti šādi:

D - caurules ārējās daļas vērtība;

N ir sienas biezums.

Mēs sniedzam skaitlisku piemēru, kā atrast caurules šķērsgriezumu, kura ārējais diametrs ir 1 metrs (N). Sienas ir 10 mm biezas (D). Neiedziļinoties smalkumā, mēs ņemam skaitli π ir vienāds ar 3,14.

Tātad, aprēķini ir šādi:

Caurules fiziskās īpašības

Šķērsgriezuma laukums

Risinot materiālu izturības problēmas formulās, ievadiet vērtības, kas nosaka formulu un šķērsgriezumu izmērus, tos sauc par plakanu sekciju ģeometriskām īpašībām. Pirmā šāda vērtība ir šķērsgriezuma laukums.

Jūs pat varat aprēķināt koka stumbra šķērsgriezuma laukumu, jo tas ir formēts kā elipss vai aplis. Saskaņā ar formulu apļa šķērsgriezuma laukumu var precīzi aprēķināt pēc formulas.

Apļa vai bumbas šķērsgriezuma laukumu var atrast pēc formulas:

S = πR2

Jums nevajadzētu aizmirst, ka attālums no plaknes līdz figūras centram sakrīt ar plakni, tad bumba šķērsgriezuma plakne ir vienāda ar nulli, jo tā pieskaras plaknei tikai vienā punktā.

Apsveriet paralelogramma piemēru. Vispirms, lai atrastu šķērsgriezuma laukumu, ir nepieciešams zināt paralelograma augstuma un deformācijas vērtības.

Pat, ja mēs zinām tikai pamatnes platumu un tā garumu caur šīm vērtībām, diagonāli var atrast, izmantojot pitagoru teorēmu: taisnleņķa trijstūra hipotenūza kvadrāts ir vienāds ar kāju kvadrātu summu. Formula izskatās šādi:

a2 + b2 = c2

No tā jūs varat iegūt šādu formulu:

c = S * q * r * t * (a2 + b2)

Kad mēs zinām paralelograma diagonāla vērtību, tad to var aizstāt ar formulu:

S = c * h

S ir šķērsgriezuma laukums, h ir paralelogramma augstuma vērtības. Rezultāts, kas iegūts pēc aprēķiniem, nozīmē šķērsgriezuma laukumu. Šī formula:

S = a * b

lieto gadījumos, kad sadaļa ir paralēla divām bāzēm.

Aprēķinot cilindra šķērsgriezuma laukumu, kas stiepjas gar tā pamatni, ja viena no konkrētā taisnstūra malām ir identiska bāzes rādiusam, bet otra no malām ir cilindra augstums, izmanto šādu formulu:

S = 2R * h

kur h ir cilindra augstums R ir apļa rādiuss. Ja sekcija neiziet cauri balona asij un tajā pašā laikā paralēli tās pamatnēm, tad tas nozīmē, ka attiecīgā trīsstūra maliņa nav vienāda ar pamatvirziena diametru.

Lai atrisinātu šo problēmu, jums jāzina nezināmās puses vērtība, velkot apli cilindra pamatnē. Aprēķinu veic arī pēc formulas, kas iegūta no Pitagoru teorēmas. Tad formula tiek aizstāta ar:

S = 2a * h

kur 2a ir horda vērtība, aprēķinot šķērsgriezuma laukumu.

Atgriezties pie atsauksmju apskates priekšmetā "Ģeometrija"

Kā aprēķināt cauruļu parametrus

Būvniecības un labiekārtošanas laikā caurules ne vienmēr tiek izmantotas, lai pārvadātu šķidrumus vai gāzes.

Bieži vien viņi darbojas kā celtniecības materiāls - lai radītu dažādu ēku rāmi, nojumes utt. Nosakot sistēmu un struktūru parametrus, ir nepieciešams aprēķināt to komponentu dažādās īpašības.

Šajā gadījumā pats process tiek saukts par caurules aprēķinu, un tas ietver gan mērījumus, gan aprēķinus.

Kādi ir cauruļu parametru aprēķini?

Modernā konstrukcijā tiek izmantotas ne tikai tērauda vai cinkotas caurules. Izvēle jau ir diezgan plaša - PVC, polietilēns (HDPE un LDPE), polipropilēns, metalplastisks, gofrēts nerūsējošais tērauds.

Viņi ir labi, jo tiem nav tik daudz masas kā tērauda partneriem. Tomēr, transportējot polimēru produktus lielos apjomos, ir vēlams zināt to masu - lai saprastu, kāda veida automašīna ir nepieciešama.

Metāla cauruļu svars ir vēl svarīgāks - piegāde tiek aprēķināta pēc tonnāžas. Tādēļ šis parametrs ir vēlams kontrolēt.

To, ko nevar izmērīt, var aprēķināt

Apzinoties caurules ārējās virsmas laukumu, ir nepieciešams iegādāties krāsas un izolācijas materiālus. Krāsojiet tikai tērauda izstrādājumus, jo pretēji polimēriem tie ir uzņēmīgi pret koroziju. Tāpēc mums ir jāaizsargā virsma no agresīvo mediju iedarbības.

Tos biežāk izmanto žogu būvniecībai, rāmjiem mājsaimniecību saimniecības ēkām (garāžām, nojumēm, lapenēm, kajītēm), tādēļ darba apstākļi ir smagi, aizsardzība ir nepieciešama, jo visiem rāmjiem nepieciešams gleznojums.

Šajā vietā ir nepieciešama krāsojamā virsma - caurules ārējā zona.

Veidojot ūdensapgādes sistēmu privātmājai vai vasarnīcai, caurules tiek novadītas no ūdens avota (labi vai labi) uz māju - pazemē.

Un viss pats, lai tie neaizsalst, siltums ir vajadzīgs. Aprēķināt izolācijas daudzumu var zināt cauruļvada ārējās virsmas laukumu.

Tikai šajā gadījumā materiāls ir jāuzņem ar cieto vielu - savienojumi ir jāpārklājas ar cieto vielu.

Caurules šķērsgriezums ir nepieciešams, lai noteiktu jaudu - vai produkts var pārvadāt vajadzīgo šķidruma vai gāzes daudzumu. Tas pats parametrs ir nepieciešams, izvēloties cauruļu diametru apkurei un santehnikai, aprēķinot sūkņa veiktspēju utt.

Iekšējais un ārējais diametrs, sienas biezums, rādiuss

Caurules ir specifisks produkts. Viņiem ir iekšējais un ārējais diametrs, jo to siena ir bieza, tās biezums ir atkarīgs no caurules veida un materiāla, no kura tas ir izgatavots. Tehniskie parametri bieži norāda ārējo diametru un sienas biezumu.

Caurules iekšējais un ārējais diametrs, sienas biezums

Ņemot šīs divas vērtības, ir viegli aprēķināt iekšējo diametru - no sienas atdalīt divreiz sienas biezumu: d = D - 2 * S. Ja ārējais diametrs ir 32 mm, sienas biezums ir 3 mm, tad iekšējais diametrs būs: 32 mm - 2 * 3 mm = 26 mm.

Ja, gluži pretēji, ir iekšējais diametrs un sienas biezums, un ir vajadzīgs ārējs, pievienojam esošo vērtību divreiz lielākam biezumam.

Ar rādiusu (apzīmēts ar burtu R) tas ir pat vienkāršāks - tas ir puse no diametra: R = 1/2 D. Piemēram, mēs atrodam cauruļu ar diametru 32 mm rādiusu. Vienkārši sadaliet 32 ​​pa diviem, iegūstam 16 mm.

Vernjēra kalibrēšanas mērījumi ir precīzāki

Ko darīt, ja nav caurules tehnisko specifikāciju? Pasākums Ja nav vajadzīga īpaša precizitāte, parasti ir jālieto lineāls, lai precīzāk noteiktu izmēru, ir labāk izmantot slīperu.

Cauruļu virsmas laukuma aprēķins

Caurule ir ļoti garš cilindrs, un caurules virsmas laukums tiek aprēķināts kā cilindra laukums. Lai aprēķinātu vajadzīgo rādiusu (iekšējais vai ārējais - atkarīgs no tā, kāda virsma jums jāaprēķina) un segmenta garumu, kas jums nepieciešams.

Formula cauruļvada sānu virsmas aprēķināšanai

Lai atrastu balona sānu zonu, reiziniet rādiusu un garumu, rezultātu skaitu reiziniet ar diviem, pēc tam - ar skaitli "Pi", mēs iegūstam vajadzīgo vērtību. Ja vēlaties, varat aprēķināt viena metra virsmu, tad to var reizināt ar vēlamo garumu.

Piemēram, mēs aprēķinām 5 metru garas caurules gabala ārējo virsmu ar diametru 12 cm. Sākumā mēs aprēķinām diametru: sadaliet diametru par 2, iegūstam 6 cm.

Tagad visas vērtības ir jāsamazina līdz vienai mērvienībai. Tā kā platība ir kvadrātmetros, mēs tulkosim centimetrus metros. 6 cm = 0,06 m.

Tad mēs visu aizvietojam ar formulu: S = 2 * 3.14 * 0.06 * 5 = 1.884 m2. Ja jūs noapaļo, jūs saņemat 1,9 m2.

Svara aprēķins

Ar cauruļvada svara aprēķinu viss ir vienkāršs: jums jāzina, cik daudz braukšanas metrs sver, un tad palieliniet šo vērtību ar garumu metros.

Apaļo tērauda cauruļu svars ir uzziņu grāmatā, jo šāda veida metāla ruļļi ir standartizēti. Viena ekspluatācijas metra masa ir atkarīga no diametra un sienas biezuma.

Viens brīdis: tiek piešķirts standarta svars tēraudam ar blīvumu 7,85 g / cm2 - tas ir GOST ieteiktais.

Apaļo tērauda cauruļu svara galds

D tabula - ārējais diametrs, nosacītā caurlaide - iekšējais diametrs, un vēl viens svarīgs punkts: ir norādīts parastā velmēta tērauda svars, kas cinkots 3% smagāk.

Tabulas svars kvadrātveida caurule

Kā aprēķināt šķērsgriezuma laukumu

Formula apaļās caurules šķērsgriezuma laukuma noteikšanai

Ja caurule ir apaļa, šķērsgriezuma laukumu aprēķina, izmantojot apļa laukuma formulu: S = π * R2. Ja R ir rādiuss (iekšējais), π ir 3,14. Kopā, ir jāveido rādiuss kvadrātā un jāreizina ar 3,14.

Piemēram, caurules šķērsgriezuma laukums ar diametru 90 mm. Atrodiet rādiusu - 90 mm / 2 = 45 mm. Centimetros tas ir 4,5 cm. Mēs to izlozējam: 4,5 * 4,5 = 2,025 cm2, mēs aizvietojam formulu S = 2 * 20,25 cm2 = 40,5 cm2.

Profila caurules šķērsgriezuma laukums tiek aprēķināts pēc taisnstūra formas formulas: S = a * b, kur a un b ir taisnstūra malu garumi. Ja mēs uzņemam profila sekciju 40 x 50 mm, iegūstam S = 40 mm * 50 mm = 2000 mm2 vai 20 cm2 vai 0,002 m2.

Kā aprēķināt ūdens daudzumu cauruļvadā

Organizējot apkures sistēmu, ir nepieciešams tāds parametrs kā ūdens tilpums, kas iederas caurulē. Tas ir nepieciešams, aprēķinot dzesēšanas šķidruma daudzumu sistēmā. Šajā gadījumā vajadzīgā formula balona tilpumam.

Formula ūdens daudzuma aprēķināšanai caurulē

Ir divi veidi: vispirms aprēķiniet šķērsgriezuma laukumu (aprakstīts iepriekš) un reiziniet to cauruļvada garumā. Ja jūs visu izmantosiet pēc formulas, jums būs nepieciešams iekšējais rādiuss un cauruļvada kopējais garums. Aprēķiniet, cik lielā daudzumā ūdens ietilpīs 32 mm cauruļu 30 metru garumā.

Pirmkārt, mēs tulkām milimetrus metros: 32 mm = 0,032 m, mēs atrodam rādiusu (dalīts pa pusi) - 0,016 m. Aizvietojam formulu V = 3,14 * 0,0162 * 30 m = 0,0241 m3. Izrādījās - nedaudz vairāk par divām simtdaļām kubikmetru. Bet mēs esam pieraduši izmērīt sistēmas tilpumu litros. Lai pārvērstu kubikmetrus uz litriem, reiziniet iegūto skaitli ar 1000. Izrādās 24,1 litri.

Iekšējās sekcijas un cauruļu virsmu platība: aprēķinu formulas

Cauruļu platība ir jēdziens, ko izmanto, aprēķinot trīs dažādus produkta parametrus - ārējo virsmu, iekšējo virsmu un sekciju.

Veicot aprēķinus, kas saistīti ar sadaļu, dažos gadījumos jārisina ar tā dēvēto dzīvo sadaļu.

Pēc teritorijas aprēķināšanas ir iespējams noteikt nepieciešamo materiālu daudzumu un cauruļvada ieguldīšanas un pilnīgas darbības izmaksas.

Cauruļvada būvniecības, kā arī tā izolācijas, krāsošanas un citu notikumu laikā var būt nepieciešams aprēķināt šādu indikatoru kā cauruļvada laukumu.

Kādi ir cauruļvadu darbības parametri, kas saistīti ar cauruļu platības aprēķināšanu

Cauruļvada projektēšanas stadijā kompetenti veiktie cauruļvada aprēķini ļauj sasniegt svarīgas priekšrocības, kas saistītas ar uzstādīšanas, ekspluatācijas un turpmākās apkopes dažādajām pusēm. Jo īpaši, kā tika aprēķināta caurules platība, tiks saistītas ar:

  • cauruļvadu sistēmas caurlaidība. Pamatojoties uz ārējā diametra un sienas biezuma vērtībām, būs jāaprēķina caurules iekšējā šķērsgriezuma laukums. Tas ļaus noskaidrot transportētās darba vides patēriņu, kā arī būvniecības izmaksas kopumā;
  • siltuma zudumi, kas rodas transportēšanas laikā no ģenerējošā avota (siltuma punkta) līdz apkures ierīcēm. Lai aprēķinātu siltuma zudumus, ir nepieciešams darboties ar caurules diametru un garumu. Ņemot priekšstatu par siltuma pārneses virsmas lauku un zinot, cik daudz siltumu saražo siltuma punkts, tie aprēķina sildierīču skaitu un izmēru sistēmā;
  • sistēmas termodinamiskais parametrs, neatkarīgi no tā, vai tas ir apsildāmās grīdas, apkures sistēmas vai cauruļvadu sekcijas reģistrs;
  • siltumizolācijas materiālu skaits, ko aprēķina, sākot no ārējās virsmas laukuma;
  • materiālu daudzums pretkorozijas pārklājuma pielietošanai;
  • iekšējās virsmas raupjums, kas ietekmē darba vides kustības ātrumu. Savukārt pēdējais ir atkarīgs no caurules ģeometrisko parametru vērtībām.

Zinot caurules laukumu, ir viegli noteikt izolācijas sistēmas materiālu daudzumu

Kā aprēķināt caurules virsmas laukumu

Aprēķinos var iegūt formulu, kas ir neaizmirstama skolas mācību grāmatai, kā arī kalkulatora iespēju, kā parasti, un tiešsaistē.

Lai noteiktu apļveida caurules ārējās virsmas laukumu, mums jāizmanto formula, ko izmanto aprēķinos ar cilindru: S = π d l. Lai izlemtu, piemēram, ar nepieciešamo krāsu vai siltumizolācijas materiālu daudzumu, jums jāzina šādu parametru vērtības:

  • l - produkta garums, kas tiks pakļauts atbilstošai apstrādei;
  • d ir ārējais diametrs;
  • S - apgabals, kas tiek noteikts aprēķinu rezultātā.

Π lielums ir aptuveni vienāds ar 3,14.

Siltumizolācijai būs vajadzīgi papildu aprēķini un izmaksas, jo jums jāapsver:

  • izolācijas slāņa biezums;
  • gleznu pārklāšanās klātbūtne, obligāta minerālvates nodošanā.

Veicot aprēķinus uz iekšējās virsmas, it īpaši hidrodinamikas, nevajadzētu aizmirst par dažiem svarīgiem jautājumiem:

  • palielinot cauruļvada diametru un garumu, hidrauliskās berzes pret sienām dēļ var neņemt vērā darba vides hidraulisko pretestību;
  • hidrauliskās pretestības vērtība lielā mērā ir atkarīga no raupjuma koeficienta, nevis no virsmas lieluma;
  • Cinkota tērauda kā cauruļvada materiāla izmantošana laika gaitā noved pie iekšējā šķērsgriezuma samazināšanās un hidrauliskās pretestības palielināšanās, jo iekšienē tiek nogremdētas rūsas un derīgo izrakteņu iegulas.

Aprēķinot apaļās caurules laukumu, tiek ņemts vērā sienu diametrs un biezums.

Apaļās caurules iekšējo virsmu aprēķina pēc formulas: S = π (d - 2n) l, attiecībā uz:

  • π ir aptuveni 3,14;
  • d ir ārējais diametrs;
  • n - sienas biezums;
  • l ir zemes gabala garums.

Kā aprēķināt caurules šķērsgriezumu

Ir zināms niansējums, kas saistīts ar izmantoto cauruļvadu veidu - spiedienu vai bezpiediena. Spiediena cauruļvada gadījumā aprēķins ir daudz vienkāršāks, un būs jāiesaista formula S = π r2.

Tas ir, lai aprēķinātu spiediena cauruļvada šķērsgriezuma laukumu (S), kurā pārvadāmais materiāls aizņem visu iekšējo tilpumu, izmanto šādas vērtības: π - aptuveni 3,14; r ir rādiuss, kas ir vienāds ar pusi no iekšējā diametra vai pusi no ārējā diametra, kas ir divas reizes mazāks par sienas biezumu.

Ir grūtāk tikt galā ar līdzīgiem aprēķiniem, ja jums ir jācīnās ar gravitācijas drenāžu vai ūdens piegādi.

Šādās sistēmās, atšķirībā no spiediena sistēmām, praktiski visu darbības laiku, tikai daļu no sienām, nevis visu iekšējo tilpumu ietekmē darba vides plūsma.

Tādējādi hidrauliskās pretestības vērtība ir ievērojami zemāka.

Kā rīkoties ar kvadrātveida caurulēm šķērsgriezumā? Lai aprēķinātu kvadrātveida kvadrātveida vai taisnstūrveida cauruli, varat izmantot tiešsaistes kalkulatoru vai izmantot formulu S = Pl. Papildus zonai (S) un garumam (l) tā izmanto arī perimetra perpendikulāro daļu (P).

Ar visu apgrūtinājumu, aprēķinot caurules laukumu, ir grūti būt neuzmanīgam, veicot šo darbību. Kļūdas var izraisīt gan materiālu un naudas izšķiešanu, gan arī cauruļvadu sistēmas darbības pārkāpumus.

Apļa apgabals

Lai atrastu apļa laukumu, ir formula, kuru labāk atcerēties:

S = πr2 ir pi produkts ar rādiusa kvadrātu.

Tā kā rādiuss ir cieši saistīts ar apļa diametru un garumu, ar vienkāršiem aizvietojumiem ir iespējams arī aprēķināt apļa laukumu caur apļa diametru vai apkārtmēru.

Iestatīt Circle Area uz mobilo ierīci

Diametrs ir divkāršots rādiuss, tādēļ, aizstājot to ar formulu pēdējā formā, jums tas jādala atpakaļ divos.
Apkārtmērs ir divkāršs produkts ar rādiusu un skaitlis π: P = 2πr; pēc apgrieztās metodes iegūstam, ka rādiuss ir vienāds ar apļa garumu, kas dalīts ar tā koeficientu.

Aprēķina apaļās caurules laukumu

Dažreiz tas notiek, ka ir nepieciešams aprēķināt caurules laukumu. Protams, tas nav tik bieži, bet, ja jūs nolemjat uzstādīt kamīnu savās mājās, šajā rakstā sniegtā informācija jums būs noderīga.

Ja jums pēkšņi ir nepieciešama cauruļu zona, jums ir jāveic virkne vienkāršu darbību, kas sniegs jums ievades datus.

Jāatceras, ka cauruļu šķērsgriezuma laukums tiks aprēķināts dažādi formas un apaļajiem izstrādājumiem.

Apaļās caurules gadījumā jums būs jāpārbauda caurules garums metros un tā ārējais diametrs, kas ir norādīts arī metros.

Pēc visu izmēru saņemšanas pāriet uz aprēķinu. Šim nolūkam mēs izmantojam īpašu formulu:

S = 2Pi * Dmp * R

Cauruļvada laukums ir aprēķina formula, ņemam par piemēru. Atcerieties, ka S ir vajadzīgais apgabals, Pi ir tradicionāli 3.14, Dmp ir izmantotās caurules garums, un R ir tā ārējais rādiuss metros.

Tā rezultātā mēs patvaļīgi uzņemamies Dmp - 3 metrus, R - 0, 15 aizvietojot skaitļus, iegūstam S = 2 * 3.14 * 3 * 0.15. aprēķinu gaitā mēs iegūsim skaitli 2,808, kas būs vienāds ar caurules laukumu.

Kā redzat, aprēķinos nav nekas sarežģīts, bet daži no mums dod priekšroku iepriekš izmantotajām cauruļu aprēķina tabulām.

Mēs jūs nekavējoties sajūsminēsimies - tabulu izmantošana var radīt nepareizus rezultātus.

Iemesls ir vienkāršs - visas cauruļu aprēķinu tabulas tika izstrādātas atbilstoši GOST prasībām, un modernās caurules ne vienmēr atbilst tai.

Tomēr, ja esat pārliecināts par iegādāto produktu atbilstību GOST, jūs varat droši izmantot tos.

Ja šāda pārliecība nav, nevajadzētu būt pārāk slinks, lai paši aprēķinātu caurules.

Un, ja jums jāaprēķina caurules šķērsgriezuma laukums, formula būs šāda:

S = Pi * R2

Aprēķinu rezultātā iegūt apaļās caurules šķērsgriezuma laukumu (sagriež).

Tātad, strādājot ar caurulēm, izmantojiet zelta likumu, labāk ir divreiz pārbaudīt vairākas reizes - nekā, lai atrisinātu radušos problēmu.

Vairāk par tēmu:

Šķērsgriezuma un cauruļvada aprēķins pēc formulas

Lai pareizi uzstādītu cauruļvadu un izvairītos no nevajadzīgām enerģijas izmaksām, ir nepieciešams aprēķināt caurules laukumu. Pašlaik internets piedāvā dažādus pakalpojumus teritorijas un cauruļvada šķērsgriezuma aprēķināšanai. Bet dažos gadījumos ir nepieciešams veikt individuālus aprēķinus, izmantojot formulas.

  • Cauruļu parametru aprēķins
  • Ieteikumi

Lai pareizi uzstādītu cauruļvadu un izvairītos no nevajadzīga enerģijas patēriņa un siltuma zudumiem, ir nepieciešams aprēķināt cauruļu platību. Šis parametrs ir priekšnoteikums, kas ļauj noteikt cauruļvada elementu izmērus un izvēlēties vēlamo produktu izmēru. Aprēķinot, ietver šādus faktorus:

  • sienas biezums;
  • iekšējais diametrs;
  • veidgabalu un piederumu diametrs.

Lai veiktu pareizu aprēķinu, tiek ņemti vērā arī tādi faktori kā spiediens cauruļvadā, produktu sastāvs, dzesēšanas šķidrumu kvalitāte. Parasti mērījumus veic mājās ar mērinstrumentu.

Jāatzīmē, ka ar standarta griestu augstumu 2,5 m uz 1 m², vajadzētu patērēt vismaz 100 vatus siltuma ģeneratora jaudas.

Cauruļu parametru aprēķins

Lai aprēķinātu caurules šķērsgriezuma laukumu, varat izmantot dažādus pakalpojumus, ko nodrošina Internets.

Kā aprēķināt

Caurules sekcija tiek aprēķināta pēc formulas, kura tika pētīta ģeometrijas stundās: S = π • R2.

R vērtība ir vienāda ar apļa rādiusu (tas ir, pusi no produkta diametra), un π vērtība ir konstante 3.14. Lai atrastu patieso vērtību, no iegūtās vērtības izriet, ka atņem sienas biezumu. Tādēļ aprēķinu veic saskaņā ar šādu formulu:

S = π • (D / 2 - N) 2, kur D ir vienāds ar ārējo diametru, un N vērtība ir vienāda ar sienas biezumu.

Piemēram, ja nepieciešams aprēķināt produkta šķērsgriezumu, kura ārējais diametrs ir 0,002 m ar sienas biezumu 2 mm, jāveic šāds aprēķins:

D = 0,2 m; N = 0,002 m, π = 3,14.

Aizstāt šīs formulas vērtības un iegūt rezultātu.

S = 3,14 × (0,2 / 2 - 0,002) 2 = 0,030 m².

Mēs iegūstam produkta daļu, kas vienāda ar 0,030 m².

Ieteikumi

Jums jāzina, ka ir svarīgi aprēķināt caurules šķērsgriezumu, jo no šī lieluma atkarīgs, cik ātri šķidrums vai gāze plūst caur cauruļvadu. Tāpēc, uzstādot sistēmu, izvēlieties produktu optimālo izmēru. Aprēķinos tiek ņemts vērā arī cauruļvada materiāls, vides veids, tā temperatūra un spiediens.

Ja privātmāju plānots pieslēgt pilsētas siltuma tīklam, tad tiek ņemts vērā nemainīgais diametrs (30-40 mm).

Ja jums ir savs katls mājā, jums vajadzētu sazināties ar speciālistiem, lai pareizi uzstādītu apkures sistēmu.

Ja privātmājai ir dabiska apkures sistēma, tad produktu izmērs tiek izvēlēts divreiz lielāks kā sistēmu uzstādīšanai ar piespiedu cirkulāciju, tāpēc cauruļvada elementu biezums ietekmē pretestību.

Dažādiem materiāliem tiek izmantotas dažādas mērīšanas sistēmas. Tērauda un čuguna caurules ir marķētas uz iekšējās daļas, bet plastmasas vai vara apsildes elementi ir marķēti uz ārpusi. Šī iezīme jāņem vērā, ja cauruļvadam būs dažādu materiālu kombinācija.

Dažās sfērās var izmantot retas formas: kvadrātveida, pusloku trīsstūrveida, trapecveida. To forma vienkāršo ūdens piegādes komplektu un padara dizainu izturīgāku. Visbiežāk tos izmanto ārstniecības iestādēs.

Neparastas konfigurācijas caurules šķērsgriezums tiek aprēķināts pēc noteiktiem formulas. Ieteicams izmantot īpašas tabulas, kas atrodas internetā. Tie satur visas ierīces īpašības, nepieciešamos parametrus un elektroinstalāciju diagrammas.

Stereometrija. Nozares platība caur sekcijas projekciju.

Ja ir sarežģītas formas šķērsgriezums, tad jums nevajadzētu mēģināt atrast savu apgabalu "uz pieres". Gudrs kalns notiks... Un mēs apietīsim - mēs noteiksim sekcijas projekcijas laukumu (parasti tas ir pavisam vienkārši) un slīpuma plaknes leņķi pret pamatplakni. Tad mēs izmantojam labi pazīstamo formulu. Bet par to - tālāk.

1. uzdevums. Taisnstūrveida paralēlskaldnis ar malām un punktiem un vidējām malām un attiecīgi. Plakne šķērso malu kādā punktā.

b) Atrodiet šīs paralēlskaldnes plaknes šķērsgriezuma laukumu.

1. attēls - 1. uzdevums

Izveidojiet sadaļu. Mēs uzbūvējam līniju - patiesībā punkti atrodas vienā un tajā pašā sejā. Mēs uzbūvējam līniju un atrodam līnijas un līnijas krustpunktu - punktu.

2. attēls - uzdevumam Nr. 1

Šis punkts pieder gan sejas plaknei, gan sejas plaknei. Zīmējiet līniju un nosakiet šīs līnijas krustošanās punktu ar malu - punktu.

3. attēls - 1. uzdevums

Izveidojiet līnijas, pa kurām šķērsgriezums "sagriež" paralēlskaldņu virsmas:

4. attēls - uzdevumam Nr. 1

Tagad mēs uzbūvēsim taisnu līniju un noteiksim tās krustošanās punktu ar taisnu līniju - krustošanās punkts atrodas augšējās virsmas plaknē, un tas ļauj savienot to ar punktu. Tagad mēs atrodam segmenta krustošanās punktu ar malu - punktu, un mēs varam aplīkt un lūkot sadaļu:

5. attēls - 1. uzdevums

Mēs pierāda a). Apsveriet trīsstūrus un. Tie ir līdzīgi, jo tos veido paralēlas līnijas :. Tā kā tad šo trijstūru līdzības koeficients -. Tad Tā kā trijstūri ir līdzīgi arī koeficientam, tad. Bet trijstūri ir vienādi ar 2 zīmēm, tāpēc,, vai, tas ir.

b) Nosaka šķērsgriezuma laukumu. Lai to izdarītu, jūs varat noteikt šīs sadaļas projekcijas laukumu un leņķa kosinusu starp plaknes un paralēlskaldņa pamatni. Vispirms atrodam projicēšanas laukumu. No paralēlskaldņa pamatnes mēs izgriezām divus trīsstūrus, bet pārējais - un tas ir projekcijas laukums (daudzstūris - tiek iezīmēts zilā krāsā).

6. attēls - 1. uzdevums

Paralēlskaldnes pamatnes laukums ir 12, nogriezts no trijstūra: saskaņā ar nosacījumu, saskaņā ar pierādīto sakarību no punkta a). Tādēļ

Izgriezt trīsstūri: saskaņā ar nosacījumu, saskaņā ar pierādīto saistību no punkta a). Tādēļ

Tad projicēšanas apgabals ir

Tagad mēs atrodam sekcijas plaknes slīpuma leņķi uz pamatplakni vai drīzāk tā kosinusu. Mums jāatrod leņķa vai jebkura cita trigonometriska funkcija kosinuss no leņķa. Apsveriet trīsstūri. Tas ir taisnstūrveida, kājas (vienāds ar paralēlskaldņa augstumu). Segmenta garumu var atrast no trijstūra:

Saskaņā ar iepriekš pierādīts,.

Šķērsgriezuma laukums ir vienāds ar

2. uzdevums. Regulārā četrstūrainajā prizmā pamatnes puse ir 6, un sānu malas ir vienādas. Par malām un atzīmētajiem punktiem, attiecīgi, un.

a) Ļaujiet būt plaknes krustošanās punkts ar malu. Pierādiet, ka tas ir kvadrāts;

b) Atrodiet prizmas šķērsgriezuma laukumu ar plakni.

1. attēls - 2. uzdevums

Ļaujiet mums izdarīt taisnu līniju un caur punktu - taisna līnija, kas paralēla tai, jo plakne sagriež paralēlskaldņa pretējās puses (taisna prizma) gar paralēlām taisnām līnijām:

2. attēls - 2. uzdevums

Atrodiet līnijas un punkta krustošanās punktu. Šis punkts pieder pie sejas plaknes. Tāpēc to var savienot ar punktu ar segmentu, kas šķērso malu kādā punktā. Atrodiet līnijas un punkta krustošanās punktu. Šis punkts pieder pie sejas plaknes. Tāpēc to var savienot ar punktu ar segmentu, kas šķērso malu kādā punktā.

3. attēls - 2. uzdevums

4. attēls - 2. uzdevums

Savienojot punktus,,,,,, mēs iegūstam vēlamo sadaļu.

Ļaujiet mums to pierādīt - tas ir kvadrāts.

5. attēls - 2. uzdevums

Tā kā segmentus un pieder pie vienas plaknes (sekcijas plakne) un vienlaikus paralēli prizmas augšējo un apakšējo pamatlīniju plaknēm, tie ir paralēli. Arī

un - taisnas un taisnās prizmas diagonāli ar pamatnes 1 pusi un augstumu. Tad

Izrādās - vismaz dimants. Un, pamatojoties uz paralelogrammu, jo pretējās malas ir pāru vienādas, tad - kvadrātveida.

b) Nosaka šķērsgriezuma laukumu. Lai to izdarītu, jūs varat noteikt šīs sadaļas projekcijas laukumu un leņķa kosinusu starp plaknes un paralēlskaldņa pamatni. Vispirms atrodam projicēšanas laukumu. No diviem trijstūriem no paralēlskaldņa pamatnes izgriežam, bet pārējie - un projekcijas laukums (daudzstūris - izgaismots purpursarkanā krāsā).

6. attēls - 2. uzdevums

Prizmas pamatnes platība ir 36, mēs nošķeļam trijstūri: saskaņā ar nosacījumu, saskaņā ar izteikto sakarību no punkta a). Tādēļ

Izgriezt trīsstūri: saskaņā ar nosacījumu, saskaņā ar pierādīto saistību no punkta a). Tādēļ

Tad projicēšanas apgabals ir

Tagad mēs atrodam sekcijas plaknes slīpuma leņķi uz pamatplakni vai drīzāk tā kosinusu. Mums jāatrod leņķa vai jebkura cita trigonometriska funkcija kosinuss no leņķa. Apsveriet trīsstūri. Tas ir taisnstūrveida, kājas (vienāds ar paralēlskaldņa augstumu). Segmenta garumu var atrast no trijstūra:

Kā atrast kubveida diagonālo daļu?

Kā atrast kubveida diagonālo daļu?

Kubas diagonālās daļas laukumu ir ļoti viegli atrast, ja ir zināma tās malas vai vienas sejas platība.

Ja ir zināms kuba malas lielums, tad mēs atrodam šķērsgriezuma laukumu ar

S (diagonālā daļa) = 1,414 * a * a *

Ja kādas kuba sejas platība ir zināma, tad kuba šķērsgriezuma formulas formula būs šāda

S (diagonālā daļa) = 1,414 * S (kubas virsmas)

Piezīme - ērtībai divu sakņu vietā tā skaitliskā vērtība tiek noapaļota līdz tūkstošdaļai.

Kubona diagonālās daļas apgabala noteikšana nav grūts uzdevums, jo kubam visas puses ir vienādas, un sejas ir kvadrāti. Tāpēc, ja mēs uzbūvējam kubiņa sekciju, kas iet caur pretējo seju diagonālēm, iegūstam taisnstūri, kura mazākās puses ir vienādas ar kuba malu, lai tas būtu klasiski A, un lielākās puses būs vienādas ar kvadrāta diagonālēm ar sānu A.

Kvadrātveida diagonāles noteikšanas formula ir:

Taisnstūra laukums ir tā malu produkts, un pēc tam formas laukumam diagonāles kuba formā ir šāda forma:

Tas ir pietiekami, lai uzzinātu tilpuma skaitļa jebkuras malas garumu, kurā ir diagonāle.

Ja jūs atradīsit malas garumu, tad jūs varat atrast platību pēc formulas: reiziniet malas garumu kvadrātā ar divu sakni.

Ja es pareizi saprotu, ar diagonālo daļu jūs saņemsiet virsmu - taisnstūri, kura abas puses būs vienādas ar kuba malām, bet pārējās divās - diagonāles uz jebkura kuba virsmas (ti, jebkura kvadrātā).

Tādējādi, ja kubam ir puse = a, tad jūs iegūstat taisnstūri ar malām a un a * root no 2

Tātad vajadzīgais apgabals = a * (a * sakne no 2) = (kvadrāts) * (sakne no 2).

Sadaļu zona - 2. C2 uzdevums

Nesen, C2 uzdevumā, matemātikas eksāmena sagatavošanas iespējām bieži parādās uzdevumi šķērsgriezuma noteikšanai. Apsveriet šīs problēmas risinājumu:

Taisnstūrveida paralēlskaldā,. Paralēlskaldnes iedaļa iet caur punktiem un veido leņķi ar plakni. Atrodiet šķērsgriezuma laukumu.

Kā mēs jau redzējām, bieži ir ērti atrast šķērsgriezuma laukumu caur ortogonālās projekcijas zonu.

Trijstūra laukuma noteikšana caur tās taisnleņķa projekciju ir viegli ilustrējama ar šādu modeli: - trijstūra augstums, - trijstūra taisnleņķa projekcija, kas ir taisnleņķa projekcija. No labā trīsstūra :.

Trīsstūra platība ir.

Trīsstūra platība ir.

Tātad trijstūra laukums ir vienāds ar trijstūra laukumu, kas dalīts ar leņķa kosinēziju starp trijstūra un trijstūra līnijām, kas ir taisnleņķa trīsstūra projekcija:

Tā kā jebkura daudzstūra laukumu var attēlot kā trijstūra zonu summu, daudzstūra platība ir vienāda ar tā taisnleņķa projekcijas platību plaknē, kas dalīta ar leņķa kosinēziju starp daudzstūra un tā izvirzījuma plaknēm.

Mēs izmantojam šo faktu, lai atrisinātu problēmu:

Taisnstūrveida paralēlskaldnis. Paralēlskaldnes sekcija iet caur punktiem un veido leņķi ar plakni. Atrodiet šķērsgriezuma laukumu.

Risinājuma plāns ir:

A) Veidojiet sadaļu.

B) Atrodiet taisnleņķa projekciju pamatnes plaknē.

B) Atrodiet ortogonālās projicēšanas laukumu.

D) atrodiet šķērsgriezuma laukumu.

1. Vispirms mums ir jāizveido šī sadaļa.

Acīmredzot segmentu pieder pie šķērsgriezuma plaknes un pamatplaknes, tas ir, tas pieder lidmašīnu krustošanās līnijai:

Leņķis starp divām plaknēm ir leņķis starp diviem perpendikuliem, kas novilk līdz plakņu krustošanās līnijai un atrodas šajās lidmašīnās.

. Lai punkts būtu bāzes diagonāļu krustošanās punkts. - perpendikulāri plakņu krustošanās līnijai, kas atrodas pamatnes plaknē:

2. Noteikt perpendikula stāvokli, kas atrodas sekcijas plaknē. (Atcerieties, ka, ja taisna līnija ir perpendikulāra slīpuma projekcijai, tad tā ir perpendikulāra visplašākajam slīpumam. Mēs meklējam slīpumu tā projekcijā () un leņķi starp izvirpošanu un slīpi). Atrodiet leņķa pieskārienu starp un:

, tādēļ leņķis starp sekcijas plakni un pamatplakni ir lielāks par no un līdz. Tas ir, sadaļā ir kaut kas līdzīgs šim:

- krustošanās punkts un

Tātad, šeit ir mūsu sadaļa:

3. Atrodiet sadaļas projekciju pamatnes plaknē. Par to mēs atrodam punktu un punktu prognozes.

Četrstūrains ir apakšējās daļas projekcija uz pamatnes plaknes.

4. Atrodiet četrstūra laukumu. Lai to izdarītu, no trijstūra laukuma atņemiet trīsstūra laukumu

Atrodiet trijstūra laukumu. Trijstūris ir kā trijstūris. Atrodiet līdzības koeficientu. Lai to izdarītu, apsveriet trijstūri un:

. Tādējādi trijstūra laukums ir trijstūra laukums (šādu skaitļu apgabalu attiecība ir vienāda ar līdzības koeficienta kvadrātu).

Tad četrstūra laukums ir vienāds ar trijstūra laukumu un ir vienāds ar

Kā noteikt stiprinājuma laukumu?

Līdz šim vārsts tiek izmantots gandrīz jebkurā būvlaukumā. Bez tā, dambju celtniecība, milzīgas tirdzniecības centri, lielas noliktavas un vasarnīcu vai pirtiņu fondi nezaudē. Tā kā tas tiek prezentēts plašā diapazonā, cilvēks, kas ir tālu no būvniecības, ne vienmēr ir viegli atrast pareizo materiālu. Kur sākt izvēli? Pirmkārt, jums jāzina pastiprinājuma joma - tas ir vissvarīgākais faktors, ar kuru tas spēj izturēt to, ko slodze var izturēt, un attiecīgi, cik pēc stiprināšanas palielinās betona stiprums.

Kā atrast šķērsgriezuma laukumu?

Kā minēts iepriekš, stiegrojuma stieņu šķērsgriezums ir vissvarīgākais faktors, kas ietekmē to stiprību. Tāpēc pieejas izvēlei ir jābūt ļoti atbildīgai - jo lielāka būs tā konstrukcijas slodze, jo lielāka būs sekcija.

Parasti nav grūti noteikt šo parametru - nopērkot materiālu veikalā, jūs varat ar pārdevēju pārbaudīt vai apskatīt pasē, kuru papildina ar piederumiem. Ak, tas ne vienmēr ir iespējams. Piemēram, ja jūs pērkat būvmateriālus tirgū vai izmantojat vecās metāla stieņus, kas jau sen ir velmēti šajā valstī, jums būs jādara visi aprēķini pats.

Mērījumu veikšanas laikā ir ārkārtīgi svarīgi nepieļaut kļūdu. Vispirms jums jāzina diametrs. Jums ir nepieciešams diezgan precīzs rīks - vēlams kalibrs. Izmantojiet to, izmēra stieņu biezumu. Indikators var ievērojami svārstīties - pastiprinājums tiek ražots no 3 līdz 40 milimetru biezas - un tas ir tikai standarta konstrukcijai. Mērīšanas laikā izrādījās ne tik apaļais rezultāts, bet skaitļi pēc komata? Šādā gadījumā skaitli noapaļo līdz tuvākajam veselajam skaitlim. Jums nevajadzētu uztraukties vai baidīties, ka jums ir bojāts materiāls. Diametrs un, attiecīgi, virsmas laukums var nedaudz mainīties - tas ir paredzēts GOST standarta armatūrai. Tātad viena un tā paša stieņa mērījumu rezultāti var atšķirties atkarībā no milimetra desmitdaļām. Precizitātei varat veikt mērījumu sēriju - lai noteiktu diametru stieņa sākumā, beigās un vidū. Tad jūs precīzi zināsit pareizo numuru.

Ja jūs jau zināt stiegrojuma biezumu, šķērsgriezuma galds ļaus jums uzreiz uzzināt vēlamo vērtību.

Tabula nav pie rokas? Tad daži vienkārši aprēķini palīdzēs. Vispirms jums jāzina rādiuss - tas ir viegli, vienkārši sadaliet diametru divos. Tagad mēs atceramies ģeometrijas skolas gaitu - apļa laukums ir vienāds ar skaitli Pi, kas reizināts ar rādiusa laukumu. Skaidrības labad apsveriet piemēru:

  1. Mēs strādājam ar slīperu un iegūstam 6 milimetru diametru.
  2. Sadaliet pa diviem un iegūstiet rādiusu 3 milimetrus.
  3. Mēs to izlozējam - 9 kvadrātmetri.
  4. Reizināt ar 3,14 simtdaļām = 28,26 kvadrātmetriem vai 0,2826 kvadrātcentimetriem.

Tomēr šī metode parasti ir piemērota, strādājot ar gludu stieni. Ja jūs interesē armatūras šķērsgriezuma laukums ar rievotu virsmu, tad aprēķini ir nedaudz sarežģītāki.

Mēs strādājam ar gofrētiem veidgabaliem

Gofrētiem metāla stieņiem ir liela platība un līdz ar to labāka saķere ar betonu. Tādēļ tie, kas tiek izmantoti kā korpusa darba bāze, ja tiek pastiprināts betons. Noteikt to diametru nedaudz sarežģītāk. Bet, bruņoties ar kalibru un kalkulatoru vai papīra gabalu un pildspalvu, jūs varat viegli tikt galā ar šiem aprēķiniem.

Mērījumi būs divreiz. Vispirms izmēriet diametru vienā galā plašajā daļā (malā), tad šaurā daļā (padziļinājumā). Pievienojiet divus ciparus un sadaliet summu uz pusi. Lai pārliecinātos par mērījumu rezultātiem, ieteicams atkārtot mērījumus 2-3 reizes dažādās stieņa daļās. Tagad, kad esat iestatījis biezumu, jūs varat viegli noteikt stiegrojuma šķērsgriezuma laukumu, izmantojot iepriekš norādīto metodi, vai drīzāk ar formulu S = π r2.

Tomēr spēja aprēķināt metāla stieņu diametru var būt noderīga ne tikai gadījumos, kad ir nepieciešams aprēķināt stiegrojuma šķērsgriezuma laukumu. Ja jums ir jāzina materiāla svars, kas jums jāiegādājas konkrētam darbam, tas var būt noderīgs. Zinot to, kāda ir objekta stieņu garums un to diametrs, jūs varat viegli aprēķināt, cik daudz svara jums nepieciešams iegūt. Galu galā lielie ražotāji pārdod vārstus nevis gabalos, bet tonnās. Tādēļ spēja veikt šādus aprēķinus var būt ļoti noderīga. Lai pierādītu, mēs aprēķināsim, cik daudz kilogramu materiāla jums nepieciešams iegādāties, ja kopējais garums mazās mājas pamatnes nostiprināšanai ir 100 metri, un labākā izvēle ir stienis ar diametru 8 milimetri. Mēs atrodam tabulā nepieciešamo materiālu - 1 metrs sver 0,395 kilogramus. Mēs to reizinām ar 100 metriem, un rezultātā mēs iegūstam 39,5 kilogramus. Kam ir šāds precīzs numurs, varat droši doties uz apģērbu veikalu iepirkšanās nolūkos.

Apļa laukuma formula attiecībā uz diametru, rādiusu vai apkārtmēru.

Aplis ir plakana figūra, kuras visi punkti atrodas jebkurā attālumā no noteiktā punkta (apļa centrs), bet ne vairāk kā noteikts garums (rādiuss).
Apļa rādiuss ir daļa, kas savieno apļa centru un jebkuru apļa punktu, cik vien iespējams, no centra.
Apļa diametrs ir segments, kas savieno visus divus punktus cik vien iespējams no apļa centra un cauri šim centram. Diametrs, divreiz rādiuss

vai apļa vai apkārtmērs rādiuss, jūs varat atrast tā apgabalu.

r ir apļa rādiuss

D - apļa diametrs

Apļa laukuma formula (S):